梯形的面积.doc

梯形的面积教学设计教学目标： 1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式 ，并会应用。教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。教学时数：2课时教学流程：一、激趣引入，巧作铺垫师：同学们，请你回忆一下，我们前面学习的平行四边形、三角形的面积，是怎样得到的呢？（学生边想，边说同时演示）师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们转化成已学过的图形面积来进行研究的。无论是数的运算还是图形的计算，转化都是我们数学研究中经常要用到的方法，这是三峡水电站大坝，要计算大坝横截面的面积，就是求什么呢？梯形的面积怎样求呢？这节课我们就来研究梯形的面积。师板书：梯形的面积问：梯形的面积你打算怎样研究呢？同学们都想到了转化，让我们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形呢？想好了就可以借助手里的学具，动手试一试吧？二、组织动手实践，多维尝试探究。1、研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。2、合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。3、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。（1）展示“拼组”的方法。学生展示拼组过程，并介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积2=底高2=（上底+下底）高2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积2 =长宽2=（上底+下底）高2师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得条理清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。老师还发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！（2）展示“割补”的方法。生：取梯形一条腰的中点，连接相对的顶角（或底角），然后剪下一个三角形，与剩下的四边形可以拼成一个三角形。三角形的底等于梯形的上底加下底，三角形的高等于梯形的高，三角形的面积=底高2 梯形的面积=（上底+下底）高2把一个梯形分割两个三角形S1和S2。师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底下就是梯形的（上底下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积。师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）三、归纳总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底下底）高2师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。2、自学字母公式。四、实践应用，体验生活。（一）基本练习：1、课件出示课本练习：一个堤坝的横截面，求它的面积。（独立完成）2、先估算老师统一发的梯形的面积，再测量计算。（以小组为单位）目的在于培养学生的估测意识、空间想象能力及动手操作能力。（二）解决问题：师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就来解决一些日常生活中的问题。1、同学们我们祖国60岁的生日快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸呢？（同桌合作）2、课件出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？（男女生分组做）（三）能力提高一张梯形彩纸，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？五、课堂回顾，游戏总结师：同学们，这节课大家在探索的过程中