江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 3.3单调性教案 苏教版选修11.doc_第1页
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文档简介

单调性班级_姓名_教学目标1理解导数的几何意义；2会求一些简单函数的导数3.可以利用函数的导数研究函数的单调性难点重点1理解导数的几何意义；2.可以利用函数的导数研究函数的单调性任务1：回顾必修1的内容，回答下面问题（1）函数单调性的定义是什么？ （2）如何去判断函数的单调性？ （3）其具体证明步骤是？任务2：思考：函数变化率的导数以及函数的单调性都可以刻画函数变化的趋势，那么函数的导数和函数的单调性之间有什么联系吗？如果函数在区间上是增函数，那么对于任意，当，时，即与同号，从而有_即_这表明:_结论：设函数，如果在某区间上_，那么为在该区间上的_函数；如果_，那么为在该区间上的_函数.任务3：理解函数的导数与函数的单调性之间的联系，完成下面例题【典型例题】例1.确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。例2. 确定函数在哪个区间上是增函数例3. 讨论函数的单调性（1）（2）（3）注意：利用函数的导数求函数的单调性的解题步骤。单调性反馈练习1.如图，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图像2、设是函数的导数, 的图象如图所示, 则的图象最有可能是( ) 3已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.4判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）； （2）（
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