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文档简介

第1章二次函数 1 4二次函数的应用 第1课时利用二次函数解决面积最值问题 筑方法 勤反思 第1章二次函数 学知识 学知识 1 4二次函数的应用 知识点一求二次函数的最大值或最小值 二次函数y ax2 bx c a 0 当x 时 函数有最值 最值为 C 1 4二次函数的应用 C 1 4二次函数的应用 图1 4 1 解析 由图可知 当0 x 3时 该二次函数在x 1时有最小值 1 在x 3时有最大值3 知识点二运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值的一般步骤 一是选定变量 建立函数关系求函数表达式 二是确定自变量的取值范围 三是求最值 1 4二次函数的应用 解析 设矩形的一边长为xcm 0 x 6 则与其相邻的一边长为 6 x cm 则面积S x 6 x x2 6x x 3 2 9 所以当x 3时 S有最大值 最大值为9cm2 1 4二次函数的应用 3 用长度为12cm的铁丝围成一个矩形 则矩形的最大面积是 cm2 9 筑方法 类型一运用二次函数求实际问题中的最值 例1 教材例1针对练 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃 其中一边靠墙 另外三边用长为30米的篱笆围成 已知墙长为18米 如图1 4 2所示 设这个苗圃垂直于墙的一边的长为x米 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 归纳总结 利用二次函数求最值 1 利用二次函数解决实际问题的步骤 理解问题 分析问题中的变量与常量以及它们之间的关系 用二次函数表示出变量之间的关系 确定最大值或最小值 检验解的合理性 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 类型二运用二次函数求几何问题中的最值 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 1 4二次函数的应用 勤反思 小结 二次函数应用 利用二次函数求面积最值的基本步骤 审 设 列 求 确 验 答 1 4二次函数的应用 反思 二次函数y x 2 2 1有最值吗 当x 0时 函数还有最值吗 当 3 x 3时 函数是否存在最值 答案 当x 2时 y的最小值为 1 当x 0时 函数既没有最大值 也没有最小值 若
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