人教2011版小学数学四年级《三角形的三边关系》 (2).doc

三角形三边的关系教案教学内容:教材第63页,例3、例4。教学目标知识目标：结合具体情境和直观的操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 过程目标：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、概括能力和动手操作能力。情感目标：感受动手实验是探索数学规律的途径和方法，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。教学难点应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。教学准备小黑板，小木棒若干。教学过程一、 复习师：课前，老师发给大家一些小棒，这小棒里也有数学问题。大家看，把一根小棒任意剪成两段，能组成我们学过的什么图形？ 生：角。师：把一根小棒剪成三段，能围成什么图形呢？ 生：三角形（课件演示）师：谁来说说什么是三角形？生：由3条线段围成的图形就是三角形。师：围成指的就是每相邻两条线段的端点相连。2.出示(图1)：三角形具有（ ）性，一个三角形有（ ）个（ ），有（ ）条（ ）。(1)请同学们回忆一下三角形具有什么特性? (2)你们还知道什么呢？ 二、 导入下面图形中都是三角形吗？A是吗？ B呢？ C是不是？师：BC两个图形也有三条边，它们怎么不是三角形呢？生1：B 的端点没有连接在一起。 生2：C的线段多了一节。师：看来咱们要围成一个三角形，一定要做到：首尾相接。研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？ (3根)师：如果老师给你3根小棒，你能围成三角形吗？ （能）师：老师准备好了3根小棒，谁上来试试？（大家看看他怎么围的）师：很好，围成功了。 还有谁愿意上来试试？师：这次老师要换掉一根小棒， 这位同学也围成功了。师：这次老师要再换掉一根小棒， 他好像遇到什么困难了， ：这3根小棒围成功了吗？师：现在老师给你3根小棒，你还会肯定的说能围成三角形吗？（不一定）师：那么刚才的这3位同学都能围成三角形吗？生：有的能围成三角形，有的不能围成三角形。师：那么大家想一想，为什么刚才有的一下子就围成了三角形，有的却无论怎样都围不成呢？师：你们猜一猜能否围成三角形与三条边的什么有关呢？（三条边的长度） ：哪到底怎样的三条边能围成三角形？ ：怎样的三条边不能围成三角形呢？师：是不是和你们想的一样呢？今天我们就一起来探索三角形三边的关系三、探究新知下面我们就来做一个实验，请同学们以4人为一个小组，拿出你们的小棒。实验记录表。小棒长度（cm）能不能围成三角形？两条边与第三边的关系（1）3、6、10 3+610 3+106 6+103（2）4、5、94+59 4+97 5+94（3）6、7、8 6+78 6+87 7+86（4）8、11、118+1111 11+811 11+118(1)用准备好的小棒尝试着摆一摆，看它究竟能否围成一个三角形。(2)大家在做完了摆小棒的这个实验之后，把能摆成或不能摆成三角形的情况分别填写在表格内。（并把表格右边的填空题全部填好）（3）好的，同学们，你们的实验做完了吗？那么我们一起来看看这4组小棒能否围成一个三角形呢?（4）现在请同学们来汇报一下实验结果！1组（能摆成） 2组（能摆成）3组（不能摆成） 4组（不能摆成） （5）根据导学案3,4点的提示，再对比能与不能围成三角形的几组小棒，你发现了什么情况下三根小棒不能围成三角形呢？研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。（1）生：有一个小于的情况。 师：一起看第3组小棒，分别是几厘米？（我们可以把3cm、6cm、10cm看成三角形的三条边）师：那么3厘米+6厘米等于几条边的和？（2条边） 用这两边的和与第三边相比是怎样的关系？ （小于） 师：你能用自己的语言把这句话说完整吗？生：两边的和小于第三边。师：是不是 两边的和小于第三边 就不能围成三角形呢？师：请一位同学来围给我们看看？（生上台围，展示）师：大家观察一下，无论这两根小棒怎样移动，这两条线段的端点能不能连接起来呢？（不能） 所以它不能围成一个三角形。师：看来，两边的和小于第三边时不能围成三角形。板书（2）除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢？生1:有一个等于的情况 师：一起看到第4组中填“=”号的这个题，4厘米+5厘米等于几条边的和？师：用这两边的和与第三边相比是怎样的关系？ （等于）师：你能像刚才这位同学那样把话说完整吗？生：两边的和等于第三边。师：是不是两边的和等于第三边 就不能围成三角形呢？师：请一位同学来围给我们看看？（生上台围，展示） 师：还有不同的意见吗？生1：围成了一个很扁的三角形。（黑板演示）生2：我认为这样的三根小棒根本不能围成三角形。4+5=9，4厘米的小棒加上5厘米的小棒就跟9厘米的小棒完全重合了，这样就围不成三角形。师：现在你们认为：两边的和=第三边时，能不能围成三角形呢？ 生：不能。师：两边的和等于第三边时 也围不成三角形。板书师：谁来总结一下：什么情况下三根小棒不能围成三角形？生：当两边的和小于或等于第三边时，不能围成三角形。出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。（3）师：根据我们刚才的研究，我们知道两边的和小于第三边，两边的和等于第三边，这两种情况都不能围成三角形。我们继续来研究三根小棒能围成三角形的情况？ 师：算一算，比一比，在什么情况下3根小棒能围成三角形呢？生：有大于号（都是大于号）师：第1组小棒中，6、7、8（cm）代表三角形的3条边。师：6厘米+7厘米两边的和大于第三边，6+87，另外7+8两边的和也。师：都是两边的和大于第三边。 ：请大家仔细思考一下，能否围成三角形，是只要有两边的和大于第三边，还是要像这样随便选两条边的和都大于第三边才能围成三角形呢? (随便选两条边都大于第三条边)生2：在三角形中，任意两边的和大于第三边。板书（齐读）师：“任意两边”是什么意思？生：就是无论那两条边的和都大于第三边。师：这个结论是否正确呢？我们来验证一下。找出能围成三角形的两组小棒围一围，比一比。（黑板演示）汇报：这两组小棒能围成三角形吗？（能）看来我们的猜测是正确的！研究四：判断标准师：再来看第1组小棒，6+78, 6+87， 7+86。师：一起看第2组小棒，8+1111,11+811， 11+118。师：我们判断给定的三条线段能否围成三角形，是不是需要像这样麻烦的把每两条边（两两相加），加3次，看它是不是大于第三边，才能判断出它能围成三角形呢？ 你们能不能想出一个更加简单的方法呢？师：再认真观察一下这几个题，有不有只要加一次，就可以判断出它能否围成一个三角形呢。生：6+78（6厘米和7厘米是较长的两条边还是较短的两条边呢？）生：较短的两条边，师：哦，也就是用较短的两边的和与第三边进行比较。生：我们只需要将三角形较短的两条边加起来看它是否大于第三边。判断标准：较短的两条线段的和大于第三条线段。板书（齐读） 现在请同学们一起看到导学案（接下来我们就用这节课所学的这个知识来做有关的练习。）四、运用知识，解决生活问题1.小明同学上学快迟到了，小明从家到学校有几条路线可以走？走那条路最近？为什么？师：小明家邮局学校三地的路线可以看成一个什么图形？师：走上面两条路就相当于走了三角形的几条边？中间这条路呢？（你能用刚才所学的知识解释一下为什么走中间这条路近吗？）2.在能拼成三角形的各组小棒下画“”，并说明理由。3.有两根长度分别是2cm和5cm的小木棒。（1）用长度为1cm的木棒能与它们摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为3cm的木棒能与它们摆成三角形吗？为什么？（3）要想摆成三角形，第三边的木棒的长度可能是（ ）cm。五、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？你对自己有什么评价？生：我知道了两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。生：运用三角形两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。师：关于三角形三边的关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有