1.2.1充分条件与必要条件.doc

充分条件与必要条件1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件2设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3设，则是成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4使不等式成立的一个必要不充分条件是A BC D5下列说法正确的是A是的充分而不必要条件B若，则是的充分条件C是的充要条件D一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形6中，是的 条件（选填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）7已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .8判断下列各题中是的什么条件：（1）在中，：，：；（2）：；：；（3）：，：；（4）：，：.9已知，求证：的充要条件是.B组10“”是“函数在区间内单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11给定两个命题p，q，若是q的必要而不充分条件，则p是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12设甲：，乙：，那么甲是乙的 条件（填写：充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）13设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14已知命题关于的方程有实数根，命题（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.15设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件16设，则“”是“”的A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件17设，则“”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件18设是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，”的A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件19已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案1B 【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于好货不便宜，故选B.2A 【解析】因为，所以，满足.反之，若，则，或，不一定有.故“”是“”的充分不必要条件.3B 【解析】，所以选B.4B 【解析】因为，且，但，5C 【解析】A中，反之不成立，因此是的必要而不充分条件，故A错；B中，因此是的必要条件，故B错；C中，故C正确；D中一个四边形是矩形的必要条件是它是平行四边形，故D错.从而选C.6充分不必要 【解析】，所以是的充分不必要条件.7 【解析】，是的充分不必要条件，则，解得.8【解析】（1）由三角形中大角对大边可知，若，则；反之，若，则.因此，是的充要条件.（2）由可以推出；由不一定有.因此，是的充分不必要条件.（3）由可以推出或；由可以得出.因此，是的必要不充分条件.（4）由于，当时，；当时，故若，不一定有；当，时，可以推出；当，时，可以推出.因此，是的既不充分也不必要条件.9【解析】必要性：，.充分性：，即，又，且，即.综上可知，当时，的充要条件是.10A 【解析】当时，在区间上，单调递减，但在区间上单调递减时，所以“”是“函数在区间内单调递减”的充分不必要条件，故选A.11A 【解析】由题意知，根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以等价于，所以p是的充分而不必要条件.故选A.12必要不充分 【解析】由乙：两式相加得，两式相乘得，所以乙成立能推出甲成立.在甲中取，则不符合乙的要求，所以甲成立不能推出乙成立，因此甲是乙的必要不充分条件.13 【解析】由题意得，解得，所以.由，解得，即.要使得是的充分不必要条件，则，解得.所以实数的取值范围是14【解析】解法一：（1）当命题是真命题时，满足，则，解得或.是真命题，是假命题，即.故实数的取值范围是. （2）是的必要不充分条件，是的真子集，即或，解得或.故实数的取值范围是.解法二：（1）命题：关于的方程没有实数根，是真命题，满足，即，解得. 故实数的取值范围是.（2） 由（1）可得当命题是真命题时，实数的取值范围是，是的必要不充分条件，是的真子集，即或，解得或.故实数的取值范围是.15A 【解析】由且，可得，而当时，不能得出且.故是的充分不必要条件，选A.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角函数、不等式等数学知识结合起来考查在许多情况下可利用充分性、必要性和集合间的包含关系得出结论16C 【解析】，所以充分性不成立；，必要性成立，故选C.17A 【