5.3正方形(2).doc

5.3.2正方形 慈吉中学 屠敏华一、 教材分析：（一） 教材的地位与作用：正方形这节课是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关平面几何知识和正方形的判定定理之后出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。（二）学情分析：（1）学生已初步掌握平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，由正方形的判定定理明白正方形是特殊的矩形和菱形；（2）初步具备了主动学习、探究学习和合作学习的能力；（3）学生能对实验进行观察、操作和猜想，但归纳、推理、运用数学的能力还有待加强。（三）教学目标知识目标：（1）掌握正方形的性质定理； （2）会运用正方形的性质定理解决一些有关正方形的论证和计算等问题；能力目标：（1）学会有条理地思考、分析、解决问题； （2）培养学生自主归纳和推理的能力；情感目标：（1）培养合作交流和发现问题的能力； （2）鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索精神； （3）理解特殊平行四边形之间的内在联系和区别，培养学生事物之间既有联系又有区别的辩证看问题的观点。（四）教材重难点：重点：掌握正方形性质定理；难点：正方形性质定理的应用。（五）教学准备：三角尺，四边形模具，正方形折纸作品，多媒体等。二、教法、学法分析教法：引导探究法，类比启发的模式；目的：1、使学生积极思考、主动探究；2、从已获得的知识和技能得到新的知识、形成技能。学法：自主探究、分析归纳的学习方式；目的：1、激发并调动学生学习数学的兴趣和积极性；2、使学生在探究的过程中体验过程，获得策略。三、教学过程分析：（一）复习旧识，铺垫新知 以提问的形式复习正方形的判定定理之后，引导学生回忆正方形与矩形、菱形的关系，并能够得到正方形是特殊的矩形、特殊的菱形。同时教师利用手中四边形模型直观地展示了这两种变化所需的条件，学生们可以容易的回忆并得到结论，为之后探究正方形的性质做铺垫。（二）创设情境，激发兴趣 首先，我展示了一部分折纸作品：学生欣赏完折纸作品后，要求他们将折纸作品展开，让学生观察所有作品都是用正方形纸张折叠而成的。提出正是由于正方形具有独有的性质，才能制作出如此美丽、神奇的折纸作品。设计意图：（1）以身边的事物为切入点，让学生感受到正方形这种特殊平行四边形的特殊之处； （2）激发学生探究正方形性质的兴趣，提出问题让学生思考，明确研究对象，诱发新知识。（三）引导探索，归纳总结 我在黑板上画一个正方形，让学生分组讨论并根据图形说说正方形所具有的特点。引导学生从边、角、对角线三个方面思考，同时结合之前得到的正方形是特殊的菱形、特殊的矩形进行探究。讨论后小组派代表展示结论，教师板书。 角: ABD= BDC = DCA =CAB =90 边： AC=BD，AB=CD, ACBD, ABCD对角线: AD=BC，ADBC ABO= OBD = BDO=ODC= DCO= OCA = CAO=OAB=45 师生共同总结正方形的性质并板书：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。设计此环节的目的：(1)体验类比与归纳的数学思想；(2)培养学生主动探究意识，发展学生合情推理能力；(3)在分组讨论的过程中，培养学生的合作精神；(4)在总结结论的过程中培养学生的表达能力，发表意见的勇气。（四）教师提问，引发思考 问题：（1）在如图正方形中有几个等腰直角三角形，分别是哪些，为什么？ （2）有几组全等的三角形？ （3）正方形的对称性如何？请你找出它的对称轴和对称中心。 设计目的： （1）通过对正方形进一步的剖析，得到正方形的对称性； （2）让学生指出全等的直角三角形，提醒学生正方形的问题可以转化成等腰直角三角形来解。（五）例题教学，讲练巩固（1）为了加深对正方形性质的认识，区分正方形性质与矩形、菱形性质的异同，我设置了以下几个选择题： 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等. B、对角线互相垂直. C、对角线互相平分. D、对角线平分一组对角.（2）设置以下两个例练，巩固了正方形性质的应用，实现知识能力的转化。在授课中让学生们讲解并板书，为了锻炼他们语言表达能力，强调几何题规范书写。例 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GECD，GFBC，E、F分别为垂足，连结AG，EF。求证：AG=EF。例题是为了巩固正方形的若干性质设置的，讲解时按下面步骤进行启发： （1）从求证出发考虑，在图中能否找到含线段AG与EF的一对全等三角形？能否找出能传递AG与EF相等关系的第三条线段？ （2）如果要想添一条辅助线来传递AG与EF的相等关系，你会怎样添？可以从已知出发考虑问题。（3）如果连结CG，能证明AG=CG吗？（4）在证明了AG=CG之后，问题就化归为证明CG=EF。根据已知，四边形FCEG是何种特殊的四边形？在例题教学的基础上，为了巩固正方形边、角的性质，我设置了对应练习：书本126页课内练习3练习1 如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD。求 练习2 已知：如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD,CD上的点，且DE=DF，BM EF于点M，求证：ME=MF.（六）课时小结，回顾反思 提问：（1）通过这节课的学习，正方形有哪些性质？ （2）正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系？ （3）学习了这节课，你有什么收获？设计目的：（1）充分发挥了数学学习中学生的主体地位； （2）促进理解，提高认识水平，更好的进行知识构建； （3）培养学生自我反馈、自主发展的意识。（七）布置作业、巩固所学作业: (1)必做题课后作业A(2)选做题课后作业B理由： (1)必做题是对本节课所学知识的巩固； (2)选做题拓展学生思维，使不同的人在数学上得到不同的发展。 四、设计反思本节课根据“教师主导，学生主体”的教学理念，以生活实际激发学生兴趣，从学生原有的认知水平出发，培养学生合作学习、自主探究的能力，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对所学知识的理解，从而使学生在数学学习上有成功的体验。附：板书设计5.3正方形（2）1、正方形