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6 10三元一次方程组及其解法 1 复习引入 什么是二元一次方程组 如果方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次 那么这样的方程组叫做二元一次方程组 请大家观察以下的方程组 它们与前面所学的方程组有什么区别 含有三个未知数 一 什么是三元一次方程组 如果方程组中含有三个未知数 且含未知数的项的次数都是一次 那么这样的方程组叫做三元一次方程组 下列方程组中 哪些是三元一次方程组 书p76 1 1 是 2 不是 含有未知数的项次数是二次 3 是 二 如何解三元一次方程组 回顾 解二元一次方程组有哪些方法 二元一次方程组 消元 转化 一元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 消元 转化 消元 转化 加减消元法 代入消元法 例题1解方程组 解 将 式代入 式 得 将 式代入 式 得 于是 得到二元一次方程组 解此方程组 得 所以 原方程组的解为 1 解方程组 课堂练习 解 把 式代入 式 得 把 式代入 式 得 于是 得到二元一次方程组 解此方程组 得 将y 9代入 式 得x 10 所以 原方程组的解为 例题2解方程组 注意 两次消去的是同一个未知数y 思考 方程组有什么特征 分析 三个方程中未知数y的系数相等或互为相反数 可以把方程 相加消去y 方程 相加消去y 得到关于x z的二元一次方程组 课堂练习 解方程组 思考 方程组有什么特征 分析 三个方程中未知数z的系数相等或互为相反数 可以把方程 相加消去z 方程 相加消去z 得到关于x y的二元一次方程组 注意 两次消去的是同一个未知数z 解方程组 9x 5y z 6 9x y 4z 3 9x 3y 5z 0 新课 解三元一次方程组的基本思想 二元一次方程组 一元一次方程 三元一次方程组 代入 加减消元 转化 代入 加减消元 转化 解方程组 x y 14 y z 7 x z 19 课堂小结 1 三元一次方程组 如果方程组中含有三个未知数 且含未知数的项的次数都是一次 那么这样的方程组叫做二元一次方程组 2 解三元一次方程组的一般方法 3 解三元一次方程组的基本思想 二元一次方程组 一元一次方程
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