江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 4.1 平方根（第1课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

平方根 学习目标教学目标：掌握平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根会求一个数的平方根， 学习过程自学新知：7米7米？100米2？（图一）（图二）1（1）图一的正方形的面积为；（2）图二的正方形的边长为；2填空： ， ， ， ， ，反之： 的平方等于16， 的平方等于0.04；（ ）=9，（ ）=，（ ）=0.平方根的概念： 问题：(1)4的平方根是 ,的平方根是 , 0.36的平方根是 , 3的平方根是 . 归纳：一个正数的平方根有 个，它们的关系是 .平方根的表示方法：正数的正的平方根，记作“”，读作“根号”；正数的负的平凡根记作“”，读作“负根号”；这两个平方根合起来记作“”，读作：“正、负根号”。（2）0的平方根是 ；-4有平方根吗？为什么？平方根的性质： ； ； 。开平方的概念：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方。二例题学习: 求下列各数的平方根：25， ， 15， 0， （5）(7), （6）， (7)0.01， (8)， (9)三：自主小结：四当堂检测：1判断下列说法是否正确：5是25的平方根； （ ）25的平方根是-5； （）0的平方根是0； （）1的平方根是1； （） (3)的平方根是3 （）平方得64的数是 ，因此64的平方根是 32的平方根是，10的平方根是 ，的平方根是，的平方根是4平方根是它本身的数是 5如果b是a的平方根，那么 ( )a； b ； c； d6如果x+1与2x1都是a的平方根，那么（ ）ax=0 bx=1 cx=2 dx=37下列说法中: 0.25的平方根是0.5-8是-64的平方根 只有正数才有平方根 （1-m）2的平方根是 （m-1）正确的有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个求下列各数的平方根81， 289， 0， 2， 2.56， 10.求下列各式中的x：x=16 x=10若是25的平方根，是36的平方根，求的值五适度作业：（一）核心价值题： 1.下列语句正确的是 （ ）a.一个数的平方根一定是两个数 b. 8.1的负的平方根是0.9c.一个正数的两个平方根的和等于0 d的平方根是它本身2.若有意义，则a能取的最小整数为 （ ）.a0 b1 c1 d43.若+(x-y)=0，则x+y的值是（ ）.a.-2 b.-3 c.-4 d.无法确定4.一个数的平方根只要存在，那么这个平方根 （ ）.a.一定有两个，并且是一个正数、一个负数 b.可能等于零c.一定小于这个数 d.必定不大于这个数5.若a是有理数，下列说法正确的是 （ ）.a. a2的平方根是a b. a2的平方根是-ac. a2的平方根是a d. a2的平方根是a6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ）.a.大于0 b. 等于0 c.小于0 d.大于或等于07若a0，则4a的非负平方根是 （ ）a2a b2a c d-2a8.的平方根是（ ）.a.4 b.4 c.2 d.29. 25的平方根记作 ，结果是 .10. 361的平方根是 ，64的负平方根是 11.（-4）2的平方根是 12. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 13. 若，则y= .14.求下列各式的值：= = = .= = = .15.求下列各式中的x.若x2=49,则x= . 若(x-1)2=25,则x= .若9(x2+1)=10,则x= . 若=3，则x= .16.求下列各数的平方根11452-14424.9103 a2(a0)17.计算： （2）（二）.知识与技能演练题18.已知与互为相反数，求（2x-y）2的平方根19.已知2a-1的平方根是，3a+b-1的平方根为，求a+2b的平方根（三）.知者加速题：20.如果一个直角三角形的两边长分别是和12，那么这个三角形的面积是多少？21.某纸箱加工厂，有一