【全程复习方略】高考物理一轮总复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用课时提能演练 新人教版(1).doc

机械能守恒定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分。每小题只有一个选项正确)1.(2014杭州模拟)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()a.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降b.忽略空气阻力,物体竖直上抛c.火箭升空d.拉着物体沿光滑斜面匀速上升【解析】选b。跳伞运动员匀速下降,除重力做功外,还有阻力做功,a错误;物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,b正确;火箭升空时,推力做正功,机械能增加,c错误;拉着物体沿光滑斜面匀速上升时,机械能增加,d错误。2.如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在nba赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起,已知林书豪的质量为m,双脚离开地面时的速度为v,从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h,则下列说法正确的是()a.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为0b.从地面跃起过程中,地面对他所做的功为12mv2+mghc.从下蹲到离开地面上升过程中,他的机械能守恒d.离开地面后,他在上升过程中处于超重状态,在下落过程中处于失重状态【解析】选a。从地面跃起过程中,地面对他有支持力但没有位移,所以地面对他不做功,故a对,b错。从下蹲到离开地面上升时,消耗体内化学能从而使他具有一定的动能,机械能增加,故c错。离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态,d错。3.(2014德州模拟)如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的o点处,小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处,不计空气阻力。若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为()a.glb.3glc.5gld.7gl【解析】选d。小铁球恰能到达最高点b,则小铁球在最高点处的速度v=gl。以地面为零势能面,小铁球在b点处的总机械能为mg3l+12mv2=72mgl,无论轻绳是在何处断的,小铁球的机械能总是守恒的,因此到达地面时的动能12mv2=72mgl,故小铁球落到地面的速度v=7gl,正确答案为d。4.如图所示,质量为m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动,不计空气阻力。则()a.若钩码做匀速运动,弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力一定平衡b.若钩码做匀加速运动,弹簧测力计对钩码的拉力一定大于钩码对弹簧测力计的拉力c.若钩码做匀速运动,钩码的机械能守恒d.若钩码做匀减速运动,弹簧测力计的拉力对钩码做正功【解析】选d。由牛顿第三定律可知,弹簧测力计对钩码的拉力与钩码对弹簧测力计的拉力是一对作用力和反作用力,二者大小相等,故a、b均错。只要钩码向上运动,无论是匀速还是匀减速上升,拉力总对钩码做正功,机械能不守恒,故c错d对。5.如图所示,一质量为m的重物放在水平地面上,上端用一根轻弹簧相连。现用手拉弹簧的上端p缓慢向上移动,当p点位移为h时,重物离开地面一段距离h,则在此过程中()a.拉弹簧的力对系统做功为mghb.重物m的机械能守恒c.弹簧的劲度系数等于mg(h-h)d.弹簧和重物组成的系统机械能守恒【解析】选c。p点缓慢向上移动,弹簧上弹力先逐渐增加,直到弹力等于物体重力mg后弹簧与物体一起向上匀速运动,拉力先变大后不变,拉力做的功小于mgh,选项a错误;弹簧弹力对m做了mgh的功,重物m的机械能增加,选项b错误;当m刚要向上匀速运动时弹簧伸长量为(h-h),又k(h-h)=mg,则k=mg(h-h),选项c正确;对于弹簧和物体组成的系统,除了重力和弹簧弹力做功外,拉力f也做了功,系统机械能不守恒,选项d错误。6.如图所示,质量m=10kg和m=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250n/m。现用水平力f作用在物块m上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是()a.m受到的摩擦力保持不变b.物块m受到的摩擦力对物块m不做功c.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能d.开始相对滑动时,推力f的大小等于200n【解析】选c。当两物体间开始相对滑动时,物体m受力平衡,即摩擦力等于弹簧的弹力,此时弹簧形变量为40cm,则有f=f弹=kx=250n/m0.4m=100n,因为m一直缓慢地运动,处于平衡状态,此时f=100n,选项d错误;对于m和m组成的系统,动能变化量等于零,推力f做的功数值上等于弹簧弹力做的负功,根据功能关系知,推力f做的功等于弹簧弹性势能的增加量,选项c正确;在相对运动之前,二者均处于平衡状态,弹簧弹力与摩擦力平衡,因此,m受到的摩擦力大小变化,选项a错误;物体m在摩擦力作用下发生了位移,摩擦力对m做了正功,选项b错误。【变式备选】重10n的滑块在倾角为30的光滑斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=1m,bc=0.2m, 那么在整个过程中,下列选项不正确的是()a.滑块动能的最大值是6jb.弹簧弹性势能的最大值是6jc.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6jd.整个过程系统机械能守恒【解析】选a。滑块和弹簧组成的系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统的机械能守恒,d正确;滑块从a到c,重力势能减小了mgacsin30=6j,全部转化为弹簧的弹性势能,a错误,b正确;从c到b弹簧恢复原长,通过弹簧的弹力对滑块做功,将6j的弹性势能全部转化为滑块的机械能,c正确。7.如图所示,一物体从a处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1,动能最大时的弹性势能为e1;若该物体从b处下落,最大加速度为a2,动能最大时的弹性势能为e2,不计空气阻力,则有()a.a1=a2,e1e2b.a1a2,e1e2c.a1a1,动能最大时,重力等于弹簧的弹力,所以不论物体从何处落下,弹簧的压缩量均相同,弹性势能也相同,所以e1=e2,故c正确。二、非选择题(本大题共3小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.(2014福州模拟)(12分)如图所示,光滑的圆柱被固定在水平台上,用轻绳跨过圆柱体与质量分别为m1和m2的两小球相连,开始时让m1放在平台上,两边绳绷直,两球从静止开始运动,其中m1上升,m2下降,当m1上升到圆柱体的最高点时,绳子突然崩裂,发现m1恰能做平抛运动,求m2应为m1的多少倍?【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)m1上升到最高点时,上升的高度为2r,m2下降的高度不是2r;(2)m1和m2与绳子组成的系统机械能守恒;(3)了解m1到达圆柱体最高点时,恰能做平抛运动的含义。【解析】系统运动过程中只有系统的重力做功,机械能守恒,设球m1上升到圆柱体最高点的时候速度为vx,在该过程中绳长保持不变,在任意时刻两球具有相同的速率。由题意分析可知球m1上升的高度为h1=2r,经过的路程为r+r2,等于球m2下落的高度,则:m2gr(1+2)-2m1gr=12(m1+m2)vx2(6分)球m1做平抛运动,在最高点处仅受到重力,又因为该过程是圆周运动的一部分,在最高点处:fn=mg=mvx2r(3分)解得vx=rg(1分)代入上式解得:m2m1=51+(2分)答案:51+9.(16分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力f的作用下均静止,力f与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力f使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求:(1)水平外力f的大小;(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。【解析】(1)以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得tan=f10mg(2分)得f=10mgtan(2分)(2)以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得mgh=12mv2(2分)得v=2gh(2分)(3)撤去水平外力f后,以10个小球整体为研究对象,利用机械能守恒定律可得10mg(h+18r2sin)=1210mv2(3分)得v=2g(h+9rsin)(2分)以1号球为研究对象,由动能定理得mgh+w=12mv2(2分)得w=9mgrsin(1分)答案:(1)10mgtan(2)2gh(3)9mgrsin10.(能力挑战题)(16分)如图所示,半径分别为r和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道cd相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为的cd段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道,若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零,试求cd段的长度。【解析】设小球通过c点时的速度为vc,通过甲轨道最高点的速度为v1,根据小球对轨道压力为零,有mg=mv12r(2分)取轨道最低点所在水平面为参考平面,由机械能守恒定律有12mvc2=mg2r+12mv12(3分)联立式,可得vc=5gr(1分)设小球通过d点的速度为vd,通过乙轨道最高点的速度为v2,则有:mg=mv22r(2分)取轨道最低点所在水平面为参考平面,由机械能守恒定律有:12mvd2=mg2r+12mv22(3分)联立式,可得vd=5gr(1分)设cd段长度为l,对小球通过cd段的过程,由动能定理有:-mgl=12mvd2-12mvc2(3分)解得:l=5(r-r)2(1分)答案:5(r-r)2【总结提升】机械能守恒定律应用三要点(1)正确选取研究对象,必须明确机械能守恒定