九年级数学下册3_2圆的对称性课件新版北师大版_第1页
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文档简介

3 2圆的对称性 第三章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性 2 探索圆心角 弧 弦之间关系定理并利用其解决相关问题 重点 3 理解圆心角 弧 弦之间关系定理中的 在同圆或等圆 条件的意义 难点 学习目标 通过上面的观察 我们发现轴对称图形通过翻折能完全重合 那么圆是轴对称图形吗 它有几条对称轴呢 轴对称图形 轴对称图形 对称轴 对称轴 a m 导入新课 观察与思考 讲授新课 说一说 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 2 你是怎么得出结论的 圆的对称性 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 用折叠的方法 问题1圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 问题2圆绕圆心旋转任意一个角度后 能与原来的图形重合吗 能 这是圆的一个特有性质 我们称之为圆的旋转不变性 合作探究 在同圆中探究 C O A B 如图 在等圆中 如果 AOB CO D 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 O C D 在等圆中探究 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角的关系定理 想一想 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 不可以 如图 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 弧 弦与圆心角关系定理的推论 填一填 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD AOB COD AOB COD 解 OE OF 理由如下 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 例2如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 温馨提示 本题告诉我们 弧 圆心角 弦灵活转化是解题的关键 D 60 当堂练习 A 4 如图 已知AB CD为 O的两条弦 求证 AB CD 圆心角 弦 弧 圆
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