北京专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质.docx

课时训练(十三)二次函数的图象与性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.2017怀柔一模 如图K13-1,函数y=-2x2的图象是()图K13-1A.B.C.D.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K13-2所示,则下列关系式错误的是()图K13-2A.a0B.c0C.b2-4ac0D.a+b+c03.如果二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-3所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()图K13-3图K13-44.2019怀柔期末若要得到函数y=(x-1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象()A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度5.2019东城期末将抛物线y=12x2+1绕原点O旋转180,则旋转后的抛物线的解析式为()A.y=-2x2+1B.y=-2x2-1C.y=-12x2+1D.y=-12x2-16.2019平谷一模如图K13-5,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点A,B,C.现有下列四个推断:抛物线开口向下;当x=-2时,y取最大值;当max2+bx+c时,x的取值范围是-4x0.其中推断正确的是()图K13-5A.B.C.D.7.2019大兴一模在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),(5,3),则下列说法正确的是()抛物线与y轴有交点;若抛物线经过点(2,2),则抛物线的开口向上;抛物线的对称轴不可能是直线x=3;若抛物线的对称轴是直线x=4,则抛物线与x轴有交点.A.B.C.D.8.2019东城期末请你写出一个二次函数,其图象满足条件:开口向下;与y轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解析式可以是.9.2017昌平二模 已知二次函数y=x2+(2m-1)x,当x0,点P(m,n)均不在抛物线上.若n2,则m的取值范围是.15.2019石景山期末如图K13-6,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴,y轴的交点分别为(1,0)和(0,-3).(1)求此二次函数的表达式;(2)结合函数图象,直接写出当y-3时,x的取值范围.图K13-6|拓展提升|16.2019房山期末改编在平面直角坐标系xOy中,点A(-4,-2),将点A向右平移6个单位长度,得到点B.(1)直接写出点B的坐标;(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,求抛物线的表达式;(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动,当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标t的取值范围.【参考答案】1.C2.D3.C4.A解析抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标为(1,2),抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度即可得到物线y=(x-1)2+2.5.D解析抛物线y=12x2+1的开口向上,顶点坐标为(0,1),将抛物线y=12x2+1绕原点O旋转180后,开口向下,且开口大小不变,排除A,B选项,顶点坐标为(0,-1),排除C选项,故选D.6.B解析连线,由图象可知,抛物线开口向下,所以正确;如果x=-2时,y取最大值,则对称轴为直线x=-2.由于点A和点C到直线x=-2的距离相等,所以这两点的纵坐标应该相等,但是图中点A和点C的纵坐标显然不相等,所以错误;max2+bx+c时,x的取值范围是x0,从而错误.故选B.7.A解析当x=0时,y=c,抛物线与y轴有交点,正确;抛物线经过点(1,2),(2,2),(5,3),2=a+b+c,2=4a+2b+c,3=25a+5b+c,a=112,抛物线开口向上,正确;若抛物线的对称轴是直线x=3,则点(1,2)关于对称轴对称的点为(5,2),与抛物线经过点(5,3)矛盾,对称轴不可能是直线x=3,正确;抛物线对称轴是直线x=4,-b2a=4,b=-8a.将(1,2),(5,3)代入y=ax2+bx+c得,2=a+b+c,3=25a+5b+c,24a+4b=1,-8a=1,a=-18,b=1,c=98,=b2-4ac=25160,抛物线与x轴有交点,正确.故选A.8.y=-2x2+3(答案不唯一)9.m1210.011.1或012.12解析y=x2-6x+5=x2-6x+9-4=(x-3)2-4,h=3,k=4,hk=34=12.13.614.0m4解析依题意,画出图形,如图所示.当y2时,x4,当n2时,若点P(m,n)均不在抛物线上,则0m4.15.解:(1)抛物线y=x2+bx+c与x轴、y轴的交点分别为(1,0)和(0,-3),1+b+c=0,c=-3,解得:b=2,c=-3.二次函数的表达式为y=x2+2x-3.(2)二次函数图象如图,由图象可知,当y-3时,x的取值范围是x0.16.解:(1)点A的坐标为(-4,-2),将点A向右平移6个单位长度得到点B,点B的坐标为(-4+6,-2),即(2,-2).(2)将A(-4,-2),B(2,-2)的坐标代入y=-x2+bx+c,得:-16-4b+c=-2,-4+2b+c=-2,解得:b=-2,c=6,抛物线的表达式为y=-x2-2x+6.(3)抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动,抛物线顶点横坐标为t,抛物线的顶点坐标为(t,t+2),抛物线的表达式可化为y=-(x-t)2+t+2.将A(-4,-2)的坐标代入y=-(x-t)2+t+2,得:-2=-(-4-t)2+t+2,解得t1=-3,t2=-4.又抛物