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【三维设计】高中数学 第1部分 第3章 阶段质量检测 苏教版必修4(时间：120分钟，满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分将答案填在题中的横线上)1sin 75 cos 30cos 75 sin 30的值为_解析：sin 75 cos 30cos 75 sin 30sin(7530)sin 45.答案：2若为第三象限角，则的值为_解析：原式123.答案：33已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为_解析：tan(2)tan(2)tan().答案：4设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，c，则a，b，c的大小关系是_解析：a sin 59，bsin 61，csin 60，所以acb.答案：ac0，sin x2cos x0.tan x2.原式2cos2x1cos 2x11.答案：14已知、，且3sin sin(2)，则的值为_解析：由得tan ，由3sin()sin()可得tan()2tan 1，注意到(0，)，所以.答案：二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知cos sin ，且，求的值解：因为cos sin ，所以12sin cos ，所以2sin cos .又(，)，故sin cos ，所以.16(本小题满分14分)设x，求函数ycos2sin的最值解：ycos(2x)2sin(x)cos 2(x)2sin(x)12sin2(x)2sin(x)2sin(x)2.x0，x，sin(x)，ymax，ymin.17(本小题满分14分)已知tantan4，且，求sin22sin cos cos2的值解：由tan()tan()4，得：4.则cos2.，cos ，sin ，sin22sin cos cos2.18(本小题满分16分)已知cos，sin且，.求：(1)cos；(2)tan()解：(1)，0，sin() ，cos() .coscos()()cos()cos()sin()sin()().(2)0)(1)求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)的最小正周期为，求当x时，f(x)的单调递减区间解：(1)f(x)sin xcos x2(sin xcos x)2(sin xcoscos xsin)2sin(x)xr，f(x)的值域为2,2(2)f(x)的最小正周期为，
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