人教2011版小学数学四年级平均数.doc

平均数【教学目标】1、理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。【教学重点】：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。【教学难点】：理解平均数的意义。【教学过程】一、创设情境师：同学们，你们喜欢体育运动吗？（喜欢）猜猜李老师喜欢什么体育项目？师：其实我是女汉子，比较喜欢打篮球！Ppt出示图片师：这不，李老师班上的同学分三个队刚举行了一场投篮比赛，想不想了解比赛的现场情况？（出示图片）比赛进行得多激烈啊！首先进行PK的是甲乙两个队。从这两个统计表，你获得了哪些数学信息？甲队姓名投中的篮球个数小强5小刚5小明5乙队姓名投中的篮球个数小丽3小花7小兰2师： 你不但观察仔细，而且声音洪亮，老师喜欢你！你们认为哪个队投篮水平高一些？为什么？生：甲队投篮水平高一些，因为甲队一共投了15个，乙队才12个。师：同意吗？（同意）我们实行淘汰制，现在让甲队和丙队继续PK，赶紧看看，现在哪个队投篮水平高？为什么？甲队 姓名投中的篮球个数小强5小刚5小明5丙队 姓名投中的个数小飞3小林5小美7小亮1生：丙队投篮水平高，因为丙队一共投了16个，甲队才15个。师：哦，也就是说比总数，同意吗？生1：不同意，人数不一样，应该用平均数比。师：人数不同，比较总数不公平，看来总数不能表示一个队的投篮水平，应该用什么数表示整个队的投篮水平合适呢？（平均数）师：挺新鲜的一个词（板书平均数）难道用平均数表示一个队投篮水平的高低就公平吗？（板书？）今天我们带着这个问题来研究统计学上的一个新知识平均数。师：面对课题，你想研究平均数哪些知识呢?(生自由发言)你们真是善于提问的好孩子，那平均数到底是怎么回事呢？让我们带着这些目标再次回到比赛中，好好感受一下与平均数有关的知识！ 三、分析甲队 （出示甲队）师：有请甲队带着成绩出场，既然用总数表示一个队的投篮水平不合适，甲队用哪一个数来表示它的投篮水平更合适？为什么？生：5，因为每个人都投了5个。师：有道理，每个人都投得同样多，说明平均每人投了5个球，5就是甲队投篮的平均水平！（课件出示：甲队平均每人投5个）四、分析乙队（总结求平均数的两种方法）师：PPT接着乙队带着成绩出场了。这下出问题了，三个人投篮，每个人投的个数都 （不同），有人投3个，有人投7个，还有人投2个师：既然都不同，这一回，又该用哪个数表示乙队整个队的投篮水平呢？生：7，因为最多的一次投了7个师：疑问的表情，生：不同意，其他两次很少，应该用4。师：没有人投4个啊？4怎么来的?生1：把他们投的全部加起来，再除以3，算式是（3+7+2）3=4，师点拨：PPT这个3+7+2求的什么数？生：总数师：这个3呢？生：人数 师：总数除以人数就等于平均每人投球的个数。（师板书）师：这“4个”就表示平均每人投4个球（课件出示）能表示乙队整个队的投篮水平吗？（能）师：用计算的方法直接求出平均每人投4个，老师佩服你！还有不同的方法吗？生2：可以把小花的拿1个给小丽，再拿2个给小兰，每个人都是4个球了。师：你真了不起，想出这么独特的方法。师点拨：PPT把多的拿给少的，每个人投篮的个数就怎么样了？（一样了）简单直观，一目了然。谢谢你，孩子！师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这个过程就叫“移多补少”。师：其实，不管是“移多补少”还是“先合并再平均分”，目的只有一个，就是把不同的数通过处理看成（同样多）。我们就把同样多的这个数，叫做原来那几个数的平均数。这里，4就是3、7、2这三个数的平均数。（PPT出示甲队）让我们看看甲队的平均数5是哪几个数的平均数呢？（生齐说）师：反应真快五、分析丙队（认识特点：整体水平、范围、数据变化）（一）两种方法计算平均数师：最后，丙队隆重登场了。赶紧用你自己喜欢的方法找出这个队的平均数。生：自由计算或移多补少师：能说说你用什么方法求出平均数的？生1：（3+5+7+1）4=4（个）。大家同意我的看法吗？（直接计算，是个好办法）师：3+5+7+1表示什么？（总数）4呢？（份数）师：看来如果用计算的方法求平均数就用总数份数=平均数（补充板书） 生2：移多补少，大家同意我的看法吗？（直观简便，是个好办法。）师：那这个平均数4是哪几个数的平均数？（3、5、7、1）（二）交流合作：平均数的意义、范围、数据的变化师：不过，这里的平均数4是小飞投的个数吗？是小林投的？小美？小亮？（都不是）奇怪，这个4究竟表示什么意思呢？师：老师建议，请孩子们自己先独立思考，再小组合作交流。（出示要求： 1、想：这个平均数表示的意义是什么？2、比较平均数与每组数据的大小，你有什么发现？3、小组内交流想法。）（生在座位上静坐思考后，小组交流）师：大部分的孩子已经交流完毕，还没讨论完的小组建议先停下来，听听别人的发言。1、平均数的意义。师：丙队平均数4在这里到底表示什么呢?生：我们小组认为这个平均数4表示4个人投篮的总和再平均分师追问：我有一点点明白了，也就是说，这个平均数4能代表哪一个人投篮的水平吗？（不能）师：代表几个人投篮的水平？（4个人）这4个人就是一个整体，所以平均数4在这里代表的是这个队的。（整体水平）师：老师听到了经典的4个字整体水平（板书）师：这个发现太伟大了，老师要为你鼓掌。这4个人就是一个整体，所以，平均数4就表示了丙队4人的整体水平。（出示乙队）师：那乙队的平均数4又表示什么呢？生：表示乙队投篮的整体水平。师：那甲队的平均数5又表示？生：甲队投篮的整体水平。师：现在看来，当人数不相等的时候，我们用平均数表示哪个队投篮的整体水平更高，公平了吗？（公平，师擦掉？）现在，大声告诉老师哪个队投篮的整体水平高一些？（甲队）2、 平均数的范围师：让我们再继续比较平均数与每组数据的大小，你有什么发现？ 生1：有的投的个数比平均数多，有的投的个数比平均数小。生2：平均数在最大数和最小数之间。师：哦，是这样吗？你发现了平均数的范围。赶紧看看乙队的平均数在几和几之间？PPT师：咿，这甲队的平均数怎么和每个数据都一样啊？生：每个数据相等，平均数就是相同的那个数。师：看来啊，通常情况下平均数原来就在一组数据的最小数和最大数之间。这真实一个了不起的发现，掌声送给他（师补充板书）最小数平均数最大数3、感受数据变化师：你们真了不起，发现了平均数这么多奥秘，可李老师还有个地方不明白，丙队的人数还多一些，却输了，你们觉得问题主要出在哪儿？生：小亮投得太少了，只投了一个。师：同桌两个孩子一起验证一下，如果小亮投了5个，比赛结果会怎样？如果小亮投了9个，比赛结果又是怎样？（同桌合作，计算结果）师：谁来说说你的验证结果？生1：计算，（3+5+7+5）4=5（个），（3+5+7+9）4=6（个）生2：移多补少生3：小亮只投中1个，现在投了5个，多出4个，平均分给每人，正好分1个，平均数就是5。如果投了9个，就多出8个，每人平均分2个，平均数就是6了。师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？PPT生：1个数瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数也生：变化了师总结：看来，平均数是一个很敏感的数，任何一个数据的风吹草动都会使平均数发生变化，其实，善于随着每个数据的变化而变化，正是平均数的一个重要特点。正因为平均数有这样或那样的特点（指板书），它在我们的生活中才被广泛应用。六、巩固练习师：过渡：下面的问题，需要我们借助平均数的特点来解决。有信心接受挑战吗？（一）判断（生比手势）（1）王悦5次跳远的总成绩是10米，她每次的跳远成绩肯定都是2米。（生说原因）师：要使这句话正确，应该怎样改？（马上就能学以致用！）（2）一次数学测验中班级平均分是90分，有的同学考试分数会超过90分，有的同学考试分数不到90分。师：（全体打勾）英雄所见略同呀！（3）小东所在小组同学的平均体重是36千克，小刚所在小组同学的平均体重是34千克，小东一定比小刚重。生：无法比较师：用平均数敢不敢肯定哪一个重，也许（ 一样重 ），也许（ 小东比小刚重），也许（小刚比小东重）。（二）仰卧起坐师：看来大家都较好的掌握了平均数，奖励你们当一次小裁判。（生列式计算，说原因）（三）拓展练习师：看来，你们已经学会用平均数对两组数据的整体水平进行比较了，学得这么棒，大家赶快去帮帮冬冬吧。师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?生：平均水深110厘米。师：可冬冬却说（小河平均水深110厘米，我身高140厘米，在这里学游泳很安全）师：到底安全吗？ 生：不安全师：不会有危险吧？冬冬的身高不是已经超过平均水深了嘛？生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?师：明白了，不安全。那李老师问问，为了解决冬冬去学游泳的安全问题，你认为可以给他提什么建议？（在比较浅的水里学；要和家长一起；带上游泳圈或救生衣）师：同学们这么多好的建议看来面对实际问题，我们要根据实际情况来进行实际分析，李老师觉得为了自身的安全考虑，我们不能独自下河塘游泳，因为我们不能判断水深，冒然下河有可能失去生命，实在太危险了。（四） 实践作业师：其实说到身高，你们知道吗我国10岁儿童的身高和体重正常值是PPT师：如果想知道我们班男