导学案.2.1 平方差公式导学案.doc

八年级数学学科 （新人教版） 导学案课题： 14.2.1 平方差公式课型 学习新知课 制作 山会芬 执教教师 山会芬 班级 67班 组号 学生姓名 学习目标：1、掌握平方差公式； 2、会用平方差公式简化并计算解决简单的实际问题.学习重点 ：平方差公式的意义和应用学习难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题学法指导：合作探究，交流完成。源:W预习内容：14.2.1平方差公式阅读课本第107-108页的内容，读3遍.1、第一遍阅读：结合学习目标，整体浏览教材第107-108页。2、第二遍阅读：勾画重点，理解所勾画的内容，学习P107例1、2；完成课本第108页练习1题。3、第三遍阅读：批注补充，深度理解重点内容，在预习本上记录“我的收获”、“我的问题” ，完成“预习评价单”。第一部分：预习评价单1、用代数式表示 a、b两数的平方差 ： ； 2、平方差公式为： ；用语言叙述： 两个数的 乘以这两个数的 等于这两个数的 .3、计算：(x+2)(x-2)= ；(1+3a)(1-3a)= ；(x+5y)(x-5y)= .4、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是 ( ) A.(x1)(1x) B.(ab)(b-a) C.(-ab)(a-b) D.(x2-y)(xy2)5、计算（-4x-1）(-4x+1)的结果是 （ ） A. 16x2-1 B. 1- 16x2 C. 16x2 + 1 D. -16x2 - 1第二部分：课堂导学一、知识链接：提问：1、用代数式表示 a、b两数的平方差 ： ； 2、口述多项式与多项式相乘的运算法则。 二：导入新课（一） 学习情境引入：数学来源于生活。王大爷家有一块长为70.2m，宽为69.8m，试计算这块土地的面积.70.269.8=4899.96. 想知道我是怎样算出来的吗？（二）共同探究：（小组讨论、展示完成） 探究一：形如（a+b)(a-b)的多项式的运算1、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x1）= ； （2）（a+2）（a2）= ； （3）（1+3a）（1-3a）= ； （4）（-m+n）（-mn）= 观察：上面四个算式有什么共同特征？它们计算结果有什么特征？ 。2、 猜一猜：(a+b)(a-b)=_ ； 并验证你的猜想。 。3、归纳：请用文字语言表述你所发现的规律；并用字母表示出来： 。4、想一想：算式中的a、b可以表示什么？ 。探索二：裁一裁，拼一拼利用图形的面积说明（a+b）(a-b) = a2-b2.教师点评：（二） 自主学习与学习成果展示：(小组讨论完成，组内不能解决的可以问老师)例1 计算： (1) ( 3x + 2)( 3x 2 ) ； (2) ( -x +2 y )( -x 2 y ) . 例2、计算 （1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)； （2）10298.三、课堂小结：（学生自主完成） 这节课我们学习了什么？四：教师讲评：针对小组讨论中出现的问题，各个小组进行展示，教师重点归纳和指导。五、作业安排第三部分 当堂检测单1、填空：（1）（1+2a)(1-2a)= ； (2)(-x-3y)(-x+3y)= ；(3)(1-m)(-m-1)= ； (4) （2x-y）( ) = 4x2 - y2 .2、计算(2x +3)(2x -3)的结果是 ( ) A. 4x2 - 9 B. 4x2 - 3 C. 2x2 - 9 D. 2x2 33、计算： （1）（3+2a)(-3+2 a ); (2) 5149 ； (3)（-7+a）(-7-a) ； (4) (3x+4)(3x-4) -（2x+3)(3x-2) .课后训练单1、三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是 ( ) A. 3n B. n3 C. n3-1 D. n3-n2、计算20142-20132015的结果是 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -23、运用平方差公式计算： （1）（2a-5）(-2a-5) (2) (3)(a-1)(a+1) （4） （5）(2a+3)(3a-2) -（3a+4)(3a-4) (6) (-3a-b)(3a-b) 4