邱关源第五版全部课件

邱关源第五版全部课件 元件 VCR的相量形式 U I u i R 电阻 电感 电容 j L UR R IR u i UL L IL u i 90 u i 90 第九章正弦稳态电路的分析 9 1阻抗和导纳 9 2电路的相量图 9 3正弦稳态电路的分析 9 4正弦稳态电路的功率 9 5复功率 9 6最大功率传输 9 1阻抗和导纳 1 阻抗 在正弦稳态情况下 无源一端口的阻抗定义为 设 复阻抗 阻抗模 阻抗角 单位 阻抗的代数形式 电阻 电抗 欧姆定律的相量形式 R L C的阻抗 实数 与 无关 感抗 容抗 通低频 阻高频 通高频 阻低频 RLC串联电路的阻抗 UR UX U称为电压三角形 为的电阻分量 电抗分量 与阻抗三角形相似 阻抗的性质 1 感性 X 0 L 1 C Z 0 电压超前电流 2 阻性 X 0 L 1 C Z 0 电压电流同相 3 容性 X 0 L 1 C Z 0 电压滞后电流 2 导纳 在正弦稳态情况下 无源一端口的导纳定义为 设 导纳模 导纳角 单位 S 导纳的代数形式 电导 电纳 对同一二端网络 导纳与阻抗的关系 R L C的导纳 实数 与 无关 感纳 容纳 RLC并联电路的导纳 IG IB I称为电流三角形 为的电导分量 电纳分量 与导纳三角形相似 导纳的性质 1 容性 B 0 C 1 L Y 0 电流超前电压 2 阻性 B 0 C 1 L Y 0 电流电压同相 3 感性 B 0 C 1 L Y 0 电流滞后电压 3 阻抗和导纳的等效互换 一般情况G 1 RB 1 X 若Z为感性 X 0 则B 0 即仍为感性 同样 若由Y变为Z 则有 若Z为容性 X0 即仍为容性 9 2阻抗 导纳 的串联和并联 1 阻抗的串联 2 导纳的并联 两个阻抗Z1 Z2的并联等效阻抗为 例 图示电路对外呈现感性还是容性 解 等效阻抗为 电路呈容性 9 3电路的相量图 1 串联电路 相量图是在复平面上用有向线段表示相量的图 它可以形象地表示各正弦量有效值和相位的关系 以电流为参考 称为参考相量 若的初相位未知 设 用相量平移求和法则 画出各电压相量依次构成的多边形 称为电压相量图 2 并联电路 以电压为参考相量 若的初相位未知 设 用相量平移求和法则 画出各电流相量依次构成的多边形 称为电流相量图 3 混联电路 电压电流相量图 若各相量已知 依次画出 若未知 则依据电路定性画出 例 例9 4 画出图示电路的相量图 例 习题9 7 已知I 2A 314rad s U1 U2 200V 求R L C 解 求R和L 法1 相量图法 法2 复数方程法 U1 U2 200V I 2A 设 解得 法3 代数法 U1 U2 200V I 2A 解得 作业 9 1 b d e 9 5 9 6 下集预告 9 4正弦稳态电路的分析9 5正弦稳态电路的功率9 6复功率 9 4正弦稳态电路的分析 正弦稳态电路与电阻电路两类约束形式比较 电阻电路 正弦稳态电路 VCR 结论 线性电阻电路的分析方法和所有结论均可推广到正弦稳态电路分析的相量模型中来 用等效变换法求电路中R 3 时的iab uab L1 L2 0 28H C1 1mF j10A j10 j28 j28 3 例1 j10 100V j28 j5A j14 70V 例2 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 回路电流方程 例2 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 回路电流方程 例2 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 结点电压方程 例2 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 结点电压方程 用叠加定理计算电流 例3 例4 求图示电路的戴维宁等效电路 求开路电压 求短路电流 9 5正弦稳态电路的功率 1 瞬时功率p 第一种分解方法 第二种分解方法 第一种分解法 第二种分解法 不可逆分量 可逆分量 恒定分量 正弦分量 2 平均功率P u i 功率因数角对无源网络 为其阻抗角 cos 功率因数 单位 W 瓦 平均功率又称有功功率 表示电路实际消耗的功率 4 视在功率S 3 无功功率Q Q反映一端口内外能量交换的规模 大小等于瞬时功率的最大值 单位 var 乏 Q 0 吸收无功 Q 0 发出无功 S表示一端口的最大容量 单位 V A 伏 安 有功 无功和视在功率的关系 有功功率 P UIcosj单位 W 无功功率 Q UIsinj单位 var 视在功率 S UI单位 V A 功率三角形 功率三角形与阻抗三角形 电压三角形相似 R L C的有功和无功 PR UIcos0 UI I2R U2 RQR UIsin0 0 PL UIcos90 0QL UIsin90 UI PC UIcos 90 0QC UIsin 90 UI 吸收无功 发出无功 若L C共存 则 Q QL QC L C交换能量 实现无功补偿 剩余部分与外电路交换 单相功率表 R L 5 正弦交流电路功率测量 功率表的指针偏转角与有功功率成正比 经校准后可由偏转角读出电路吸收的有功功率P的大小 同名端 例 三表法测线圈参数 已知f 50Hz 且测得U 50V I 1A P 30W 解 法1 法2 又 法3 9 6复功率 1 复功率 定义 复功率也可表示为 复数 不是相量 2 功率守恒 特勒根定理的相量形式 复功率守恒 有功功率守恒 无功功率守恒 视在功率不守恒 3 电压 电流的有功分量与无功分量 4 功率因数的提高 功率因数定义 功率因数反映了一端口网络的有功功率占视在功率的比重 无源网络 cos Z 0 1纯电阻负载 1 纯电抗负载 0 一般负载 异步电机空载cosj 0 2 0 3满载cosj 0 7 0 85 日光灯cosj 0 45 0 6 1 不能充分利用供电设备的容量 P S 功率因数低带来的问题 2 线路损耗和电压损失大 I P U 负载功率P和电源电压U一定时 低 I高 线路上的功率损耗大 电压损失大 功率因数提高的方法 并联电容 无功补偿 补偿电容大小的确定 有功分量不变 法1 法2 有功功率不变 无功分量 作业 9 14 9 30 9 31 9 38 下集预告 9 7最大功率传输9 8串联电路的谐振9 9并联谐振电路 正弦稳态电路的功率 有功功率 P UIcosj单位 W 无功功率 Q UIsinj单位 var 视在功率 S UI单位 V A 功率三角形 复功率 4 功率因数的提高 功率因数定义 功率因数反映了一端口网络的有功功率占视在功率的比重 无源网络 cos Z 0 1纯电阻负载 1 纯电抗负载 0 一般负载 异步电机空载cosj 0 2 0 3满载cosj 0 7 0 85 日光灯cosj 0 45 0 6 1 不能充分利用供电设备的容量 P S 功率因数低带来的问题 2 线路损耗和电压损失大 I P U 负载功率P和电源电压U一定时 低 I高 线路上的功率损耗大 电压损失大 功率因数提高的方法 并联电容 无功补偿 补偿电容大小的确定 有功分量不变 法1 法2 有功功率不变 无功分量 9 7最大功率传输 Zeq Req jXeq ZL RL jXL 问题 Zeq给定 ZL取何值时获得最大功率 Z Zeq ZL Req RL j Xeq XL 讨论 ZL RL jXL获得最大功率的条件 1 RL一定 XL可变 XL Xeq时 Z Req RL RL Req时 ZL获得最大功率的条件 ZL Zeq 2 RL XL均可变 XL Xeq时 Z Req RL 最佳匹配 3 若ZL RL为纯电阻 得最大功率条件 模匹配 最佳匹配条件 YL Yeq 或者 9 8串联电路的谐振 谐振 正弦稳态下一端口电路的端电压 电流同相位的现象 谐振时电路呈阻性 串联谐振 并联谐振 2 串联谐振的条件 谐振角频率 谐振频率 实现谐振的方式 1 改变电源w 使 0 2 改变L或C 常改变C 使 0 3 串联谐振的特点 1 Z R最小 U一定时 I最大 I0 U R 2 电压谐振 LC串联相当于短路 当 R时 Q 1 UL UC U 过电压 品质因数 特性阻抗 P UIcos UI RI02 U2 R 电源不向电路输送无功 电感中的无功与电容中的无功大小相等 互相补偿 彼此进行能量交换 3 Q QL QC 0 1 P S最大 4 串联谐振的谐振曲线和选择性 1 阻抗的频率特性 频率特性 响应 物理量随频率变化的特性 谐振曲线 物理量随频率变化的曲线 幅频特性 相频特性 I w 与 Y w 相似 2 电流谐振曲线 从电流谐振曲线看到 串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应 对谐振信号最突出 表现为电流最大 而对远离谐振频率的信号加以抑制 电流小 这种对不同频率输入信号的选择能力称为 选择性 电流谐振曲线 为了不同谐振电路之间进行比较 把电流谐振曲线的横 纵坐标分别除以w0和I w0 即归一化 3 通用谐振曲线 Q越大 谐振曲线越尖 选择性越好 通用谐振曲线 称为通频带BW 为带通滤波器 1 GLC并联谐振 对偶 RLC串联 GCL并联 9 9并联谐振电路 谐振角频率 谐振条件 阻抗模 最小 U给定 I U R最大 最大 I给定 U I G最大 RLC串联 GCL并联 RLC串联 GCL并联 电压谐振 电流谐振 UL UC QU IL IC QI QL QC 0 1 QL