八年级数学上册 第六章第二节一次函数课件 人教新课标版.ppt

第六章第二节一次函数 北师大版八年级上 一 教材分析 1 教材中的地位和作用 一次函数 是北师大版教科书八年级上册第六章第二节的内容 本章内容是在七年级对 字母表示数 变量之间关系 初步了解的基础上 继续对变量之间的关系进行的深入研究 通过对一次函数这个简单且应用广泛的函数的研究 使学生进一步体会数形结合的思想 了解函数的有关性质和研究方法 并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 也为后续进一步学习反比例函数和二次函数做好铺垫 本节课是本章第二课时 新教材调整了知识的安排顺序 原来教材正比例函数在一次函数前面 而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的 力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数与正比例函数 也为下一阶段从形的角度研究一次函数打下基础 因此本节知识起到了承上启下的作用 符合学生的认知规律 一 教材分析 2 教学目标设计 1 理解一次函数和正比例函数的概念 掌握一次函数和正比例函数之间的关系 2 能根据已知条件 写出简单的一次函数表达式 进一步发展学生的数学应用能力 3 经历一般规律的探索过程 逐步提高学生数学建模的能力 4 让学生体验数学来源于生活 认识到现实生活中蕴含着大量的数学事实 以丰富的数学活动蕴含着的美 激发学生的好奇心和求知欲 一 教材分析 3 重点难点分析 重点 难点 学生将实际问题抽象为函数模型的能力 发展学生的抽象思维能力 1 正确理解一次函数和正比例函数的概念2 从具体情境中列出一次函数表达式 二 学生分析 1 学生已具备的能力学生已学习了两个变量的关系 具备能找到两个变量 且找到两个变量间的简单关系式的能力 2 学生的特点我们学校班级构成都为平行班 学生程度参差不齐 所以这节课的设计本着希望大多数学生能够掌握的原则 希望每个学生都能有所收获 八年级学生好动 好奇 好表现 所以让学生尽量表达自己的想法 3 学生会出现的困难 学生的知识储备 认知基础有限 要使学生在现实情境中认识正比例函数 一次函数是不困难的 但要让学生正确将实际问题抽象为函数模型是有困难的 所以需要有目的的引导学生学习好的数学方法 进一步体会变量与函数的关系 三 教法和手段 2 采用启发探索法 讲授法 讨论法等相结合的教学方法 采用ppt辅助教学 关注学生的学习兴趣和体验 让学生主动参与学习活动 并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成 为了体现以学生发展为本 遵循学生的认知规律 我准备仍以 问题情境 建立数学模型 提出概念 巩固训练 拓展延伸 的模式展开 1 以已有知识为起点 问题为主线 以教师指导下学生自主探究为基本方式 突出数学知识的内在联系与探究知识的方法 发展学生的理性思维 四 教学流程设计 课堂检测 查缺补漏 分层作业 加强巩固 四 教学流程设计 一 温故知新探索实践 1 某同学的家离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 该同学骑自行车从家出发后 距学校的路程s和骑车在路上行驶的时间t有什么关系 你能写出关系式吗 s 3000 300t即s 300t 3000 分析 s 弹簧在弹性限度内 所挂物体的质量每增加1千克 弹簧长度增加相同的长度 弹簧秤就是这一性质的利用 弹簧秤的刻度是如何确定的呢 四 教学流程设计 一 温故知新探索实践 2 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 3 3 5 4 4 5 5 5 5 y 0 5x 3 四 教学流程设计 一 温故知新 3 汽车油箱中原有油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中油量y 升 随行驶时间x 小时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 解 y 5x 50 0 x 10 四 教学流程设计 一 温故知新探索实践 你能写出y与x的关系吗 y 100 0 18x 4 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 汽车行驶x千米时油箱中剩余油量为y升 即 y 0 18x 100 四 教学流程设计 一 温故知新探索实践 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 100 91 82 73 64 45 y 100 0 18x 四 教学流程设计 一 温故知新探索实践 即 y 0 18x 100 观察这些关系式 你能说说它们有什么共同特征吗 二 自主归纳 引出新知 一次函数的概念 1 特别地 当 时 称 是 的正比例函数 四 教学流程设计 二 自主归纳 引出新知 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 例1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 4 y 四 教学流程设计 三 巩固新知应用新知 例2 写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 解 y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 解 y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 四 教学流程设计 三 巩固新知应用新知 互动平台 每人写三个一次函数 请同桌指出其中k b的值 示例 y 3x 2 k b 四 教学流程设计 三 巩固新知应用新知 三 巩固新知应用新知 读一读 四 教学流程设计 三 巩固新知应用新知 你能谈谈你所认识的正比例函数与小学所学的正比例一样吗 练习 我国即将实行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于4000元的部分征收3 的个人所得税 如某人月收入3900元 他应缴个人工资 薪金所得税为 3900 3500 5 20元 1 当月收入大于3500元而又小于4000元时 写出应缴所得税y 元 与收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为3850元 他应缴所得税多少元 3 如某人本月缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 四 教学流程设计 三 巩固新知应用新知 本节课你有何收获 四 回顾反思 升华提高 五 课堂检测 查缺补漏 1 在函数y 2x 5中 k b 2 已知函数y m 10 x m2 10m 1 当m 时 这个函数是一次函数 2 当m 时 这个函数是正比例函数 3 函数y kx b是一次函数 则 ak 0 b 0bk 0 b为任何常数ck 0 b 0dk 0 b 04 有一幢25层高的建筑物 如果底层高6米 以上每层高4米 求楼高h 米 与层数n之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 六 分层作业 加强巩固 1 习题6 2 2 移动通讯某种套餐的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话120分 以后每分收费0 4元 1 写出每月话费y关于通话时间x x 120 的函数解析式 2 分别求出每月通话时间为100分 200分的话费 3 周末马老师提着篮子 篮子重0 5斤 到菜场买10斤鸡蛋 当马老师往篮