八年级数学上册 12.2.2用坐标表示轴对称课件 人教新课标版.ppt

用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 学习目标 1 掌握在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称点的坐标特点 并能运用它解决简单的问题 2 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形 动动手画一画 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n a 就是点a关于直线mn的对称点 o 然后延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao mn于o 探究1 请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点 a 2 3 b 4 2 c 3 4 想一想 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 探究1 如图 在平面直角坐标系中你能画出点a关于x轴的对称点吗 a 2 3 a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 想一想 x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 y x 归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 简称 横轴横相等 探究2 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点 a 2 3 b 4 2 c 3 4 想一想 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 探究2 如图 你能在平面直角坐标系中画出点a关于y轴的对称点吗 a 2 3 a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 x y 归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 简称 纵轴纵相等 练习 1 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 猜一猜 一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置 但他只知道东直门的位置 可是聪明的小明想了想 就准确的告诉了他 你知道为什么吗 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 活动一 1 观察图中两个圆脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 2 已知右边圆脸中眼睛a的坐标为 2 3 b的坐标为 4 3 嘴角c的坐标为 4 1 d的坐标为 2 1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 活动二 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗 2 3 4 3 4 1 2 1 a1 b1 x 活动三 a1的坐标为 b1的坐标为 c1的坐标为 d1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 c1 d1 返回 4 3 2 3 4 1 2 1 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 4 6 20 练习 例2 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形 解 点a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 关于y轴对称点的坐标分别a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 依次连接a b b c c d d a 就得到四边形abcd关于y轴对称的四边形a b c d 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 一找二描三连 1 2 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 横轴横相等 纵轴纵相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 一找二描三连 先