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数学八年级上 北师大版 2 3立方根 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 如果要求它的体积必须是原来体积的8倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍 若新储气罐的体积是原来的4倍 那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍 引例 怎样求出半径r 需要用到哪些数学知识 想一想 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a a 0 的平方根 2 正数的平方根有几个 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0的平方根是什么 3 平方和开平方运算有何关系 4 算术平方根和平方根有何区别和联系 如 2是8的立方根 3是的立方根 0是的立方根 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 也叫做二次方根 如 是 的平方根 的平方根是 试一试 你能给出立方根定义吗 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 cuberoot 也叫做三次方根 27 0 做一做 怎样求下列括号内的数 各题中已知什么数 求什么数 1 正数有几个立方根 2 0有几个立方根 3 负数呢 议一议 比一比 平方根与立方根 立方根的表示方法 注意 这个根指数3是绝对不可省的 学一学 用定义进行开立方运算 例1求下列各数的立方根 5 5的立方根是 1 2 3 4 5 例 求下列各式的值 练一练 求下列各数的立方根 想一想 1 0 5 2 4 3 4 4 5 5 16 通过以上计算 你发现了什么规律 想一想 本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法 课堂小结 回顾引例 2 如果新储气罐的体积是原来的4倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的倍 1 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 1 如果要求它的体积必须是原来体积的8倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的倍 球的体积计算公式是 r是球的半径 2 探究与思考
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