八年级数学下册 等腰三角形课件 青岛版.ppt

1 4等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 底边 有三条边都相等的三角形叫做等边三角形 温故知新 等腰三角形 如图10 3 2 把等腰三角形纸片对折 让两腰ab ac重叠在一起 折痕为ad 你能发现什么现象吗 b与 c有什么关系呢 图10 3 2 等腰三角形是轴对称图形对称轴 ad所在的直线 实验与探究 a b c d 2 bad与 cad相等吗 1 b与 c相等吗 为什么 3 折痕所在的直线ad与底边bc有什么位置关系 4 线段bd与线段cd的长相等吗 对折实验 b c 等腰三角形两个底角相等 b c ab ac 等边对等角 已知 bd cd adb adc 90 bad cad 简称 三线合一 ad为顶角平分线 ad为底边上的高线 ad为底边上的中线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 互相重合 底边上的高 画出任意一个等腰三角形的底角平分线 腰上的中线和高 看看它们是否重合 三线合一 应该对应等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 ab ac ad bc ab ac bd cd ab ac ad平分 bac 如图 bad cad bd cd bad cad ad bc 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的三线合一 ad bc bd cd 等腰三角形的三线合一 等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线重合 也称三线合一 等腰三角形的两个底角相等 已知 在 abc中 ab ac b 80 求 c和 a的度数 解 已知 等边对等角 三角形内角和等于 ab ac a b c 180 50 50 或80 20 等腰三角形一个角为80 它的另外两个角为 1 当80 的角是顶角时 则其余两个角分别为 2 当80 的角是底角时 则其余两个角分别为 50 50 80 20 50 80 50 20 80 80 30 30 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 等腰三角形顶角可以是锐角 直角 钝角 而底角只能是锐角 120 交流与发现 任意画一个等边三角形abc 1 等边三角形是轴对称图形吗 找出它的对称轴 a b c 等边三角形是 对称图形 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有 条对称轴 3 轴 2 等边三角形的内角具有什么性质 能验证你的结论吗 同桌交流 例题讲解 例题 试说明 等边三角形的各角都等于60 a b c 解 如图 因为 abc是等边三角形 从而ab ac 所以 b c 同理 a b c 因为 a b c 180 所以 a b c 60 课堂练习 练习一1 下列图形中 不是轴对称图形的是 a 等腰三角形b 线段c 钝角d 直角三角形2 等腰三角形的底角是顶角的2倍 则底角度数为 a 36 b 32 c 64 d 72 3 等腰三角形的对称轴是 4 有一角是60 的等腰三角形是 它有 条对称轴 d d 底边的垂直平分线 等边三角形 3 练习二 1 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 a 顶角b 顶角的一半c 顶角的两倍d 底角的一半2 等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm 则这个三角形的周长是 a 9cmb 12cmc 9cm或12cmd 在9cm与12cm之间 课堂练习 a b c d b b 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 等腰三角形的底角都是锐角 3 钝角三角形不可能是等腰三角形 等腰三角形 三条边相等 等边三角形 1 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 2