八年级数学上册 第12章《轴对称》课件 人家新课标版.ppt

轴对称复习课 知识要点 1 轴对称图形 如果沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 那么就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 一 主要内容 轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 2 轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别 1 轴对称图形是一个图形自身的对称特征 轴对称是两个图形之间的对称关系 2 轴对称图形的对称点都在同一个图形上 轴对称的对称点 分别在两个图形上 3 轴对称图形至少有一条对称轴 轴对称有一条对称轴 联系 1 都沿某直线翻折后能够互相重合 2 它们可以互相转化 如果把轴对称的两个图形看作一个整体 那么它就是一个轴对称图形 如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分 那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称 2 线段的垂直平分线及其性质 3 角的平分线及其性质 1 如图 已知点a 点b 在直线l同侧 在直线l上找一点p 使pa pb a b c o 3 能不能在三角形abc内找一点到a b c的距离相等 4 角是轴对称图形 角平分线所在直线是它的对称轴 性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图 bd平分 abc ed ab于e cd bc于c ed cd a c b d e 如图 直线a b c表示三条相交叉的公路 a b c表示公路的交叉点 若在 abc内部修建一处加油站 使加油站到三条公路a b c的距离相等 则加油站应建在何处 我来设计 练习 1 如图 在rt abc中 bd是 abc的平线 ac 8 ad 5 点d到ab的距离 a d c b e 2 求作一点p 使p到oa ob的距离相等 并且到m n的距离也相等 a o b m n 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合简称 三线合一 等腰三角形的三个性质 第二部分 1 下列说法正确的是 a 等腰三角形只有一条对称轴b 等腰 顶角等于底角的一半c 直角三角形不是轴对称图形d 等腰 底边一定大于腰长 如图 在 abc中 ab ac d是bc边上的中点 b 30 求 和 adc的度数 解 ab ac d是bc边上的中点 adc 90 bac 180 30 30 120 三线合一 想一想 a f e d c b 如图 在等腰三角形abc中 ab ac d为bc的中点 则点de ab于e df ac于f 请说明de df 1 如图 在 abc中 ab ac ad bc bd 则 a等于 a b d c 2 如图 在 abc中 bac 140 ab ac的中垂线交bc于e f则 eaf b f e a c 随堂训练 5 如图 线段od的一个端点在直线ab上 以od为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点也在ab上 则这样的三角形有 a 一个b 2个c 3个d 4个 等腰 d 等边三角形 2 每个内角都等于60o 3 三组 三线合一 每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合 1 有三条对称轴的轴对称图形 练习 abc是等边三角形 ad是高 ae ad 则 edc b a d e c 1 ab ac a 40 ed垂直平分ab dbc 2 三角形abc中 c 90 ac bc ab db d e c d a b d b c a 等腰三角形的判定定理 等角对等边 推理形式如下 在 abc中 b c 已知 ab ac 等角对等边 例如图 abc中 a 36 c 72 bd平分 abc 那么图中共有几个等腰三角形 你能依次说明吗 a b c d 已知在 abc中 ab ac be cd分别平分 abc acb 且相交于点o 试说明 boc是等腰三角形 外角的角平分线 典型例题 1 2 1 2 o d e o d e 分析 对于实际问题 关键在于把它转化为数学问题 题目可改写成已知 如图 ab 18 2 36海里 a 40 nbc 80 求bc的长 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 三边都相等的三角形是等边三角形 ab bc ac abc是等边三角形 b 600ab bc abc是等边三角形 a b c ab bc ac abc是等边三角形 等边三角形的判定 概念顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 练习 如图 abc中 ac bc acb 90 cd是ab边上的中线 那么图中共有几个等腰直角三角形 c a b 随堂训练 1 如果一个三角形有两个内角等于60 那么这是一个 三角形 2 底角是顶角一半的等腰三角形是 三角形 3 如果一个三角形三个外角的比是3 3 2 则这是一个 a 等腰三角形b 等边三角形c 直角三角形d 等腰直角三角形 等边 等腰直角 d 思考拓展 如图 abc中 bc ba a 600 bd是ac边的中线 延长bc到e 使ce cd 试说明 de db 提示 ba bc bca a 600 等边对等角 ce cd e cde 300 三角形外角性质 ba bc bd是ac边的中线 dbc 300 等腰三角形三线合一 de db 等角对等边 若db是ac边上的高