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文档简介

24.1.4圆周角（第一课时） 姓名： 班级：一、学习目标：1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角.2.探索圆心角和圆周角及其所对弧的关系，3.理解并证明圆周角定理及推论（难点）4.会运用圆周角定理解决相关问题（重点）二、复习：圆心角的定义3、 探索新知1、 圆周角定义：角的顶点 ；角的两边 ABC所对的弧是 。练习1：下列图中的角是圆周角吗？2、 探索圆周角性质：思考一： 思考二： 思考三：猜测： 猜测： 猜测： 证明： 证明：辅助线： 辅助线： OB= ; OA= ； 在OBC中 在AOB中，A= ， C= ； 又 是AOB的外角， 又 是OBC的外角， = + = + 即DOA= ；即AOC=2B 同理：DOC= ； DOA+DOC= + AOC=2B总结：（观察以上三图的联系与区别，尝试总结圆周角与圆心角的关系）圆周角性质： 数学语言：思考四：a.如图一，图一（1）你能画出弧BC所对的其他圆周角吗？画一画（2）你所画出的圆周角与A有什么数量关系？为什么？b.如图二问题1：如图二，弧BE与弧ED相等，A与E相等吗总结：（根据你的发现，尝试总结共弧或同弧的圆周角的性质）圆周角性质推论1： 图二数学语言：a: b:思考五：（1）图中哪些角是圆心角？哪些角是圆周角？（2）图中圆心角的度数？圆周角的度数？总结：（根据你的发现，尝试总结半圆所对的圆周角的性质）圆周角性质推论2： 数学语言：3、 巩固：练习2：求下列图中角X的度数。（1）X= （2）X= （3）X= 例1：如图，在圆O中，AB是直径为10cm，弦AC为6，ACB的平分线交圆O于点D,求BC,AD,
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