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数系的扩充和复数的概念一、选择题1. 若复数是虚数单位)是纯虚数,则复数的共轭复数是 a b c d2. 若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=( ).a b c d3. 若是( ).a纯虚数 b实数 c虚数 d不能确定4. 使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )a b c为实数 d为实数5. 的虚部为( )a b c d6. 下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是( )a b c d7. 设是实数(i为虚数单位),则等于( )ab1cd28. 在复平面内,复数 对应的点位于( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9. (13分)不等式的解集为a,不等式的解集为b,且有, 求实数的取值范围.10. 若复数(r,为虚数单位位)是纯虚数,则实数的值为( )a b6 c4 d-2二、填空题11. 复数的实部是 。12. 复数的共轭复数是_。13. 若复数是纯虚数,则= .14. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出的为不相等的向量有 个。15. 方程的根为 16. 设,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为,第二次得到的点数为,则使复数为纯虚数的概率为 17. 若复数为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 .三、解答题18. (12分)已知:复数,且,其中、为abc的内角,、为角、所对的边()求角的大小;() 若,求abc的面积答案一、选择题1. c2. b 解析: 3. b 解析: 4. b 解析:;,反之不行,例如;为实数不能推出 ,例如;对于任何,都是实数5. d 解析:,虚部为6. a 解析:(1) 比大,实数与虚数不能比较大小;(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数; (3)的充要条件为是错误的,因为没有表明是否是实数;(4)当时,没有纯虚数和它对应7. b8. d9. c10. a二、填空题11. 解析: =-1-i,所以实部是-1。12. 13. 解析:14. -15. 16. 17. 三、解答题18. 解析:() -,
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