八年级数学上册 7.4一次函数的图象（2）课件 浙教版.ppt

7 一次函数的图象 二 复习 1 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 2 所以一次函数y kx b的图象也叫做直线y kx b 由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法 一般取满足函数解析式的较方便的两个点 再连成直线即可 一次函数的性质 在一次函数y kx b中 当k 0时 y的值随x的值的增大而增大 当k 0时 y的值随x的值的增大而减小 学以致用 下列函数 y的值随着x值的增大如何变化 a t 天 v 万米3 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米3 200 400 600 800 1000 1200 10 20 30 40 50 60 70 0 1 干旱持续10天 蓄水量 的关系如图所示 回答下列 问题 为多少 连续干旱23天 呢 b t 天 v 万米3 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米3 的关系如图所示 回答下列 问题 2 蓄水量小于400万米3时 干旱多少天后发出严 将发出严重干旱警报 重警报 200 400 600 800 1000 1200 10 20 30 40 50 60 70 0 a b t 天 v 万米3 3 按照这个规律 预计 持续干旱多少天水库将 干涸 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米3 a b 200 400 600 800 1000 1200 10 20 30 40 50 60 70 0 的关系如图所示 回答下列 问题 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图 根据图象回答下列问题 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 x 千米 y 升 100 200 300 400 500 0 x 千米 y 升 根据图象回答下列问题 1 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 解 观察图象 得当y 0 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 100 200 300 400 500 0 根据图象回答下列问题 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图 9 x 千米 y 升 2 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油 100时 y从10减少到8 减少了 2 因此摩托车每行驶 100千米消耗2升汽油 解 观察图象得 当x从0增加到 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 100 200 300 400 500 0 根据图象回答下列问题 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图 10 x 千米 y 升 3 油箱中的剩余油量小于1升 时 摩托车将自动报警 行驶多 少千米后 摩托车将自动报警 时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 解 观察图象 得 当y 1 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 100 200 300 400 500 0 2 小明参加100米短跑训练 一星期内训练天数与成绩的关系如图所示 1 小明训练3天后 它的成绩是多少 提高了还是降低了 2 这7天中的最好的成绩是多少 9 6 3 12 15 18 21 24 y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 3 某植物栽种t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物高度为多少 3 几天后植物高度可达21cm 0 我国的水资源丰富 并且得到了较好的开发 电力充足 某供电公司为了鼓励居民用电 采用分段计费的方法计算电费 月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示 1 月用电量为100度时 应交电费是多少 2 当x 100时 y与x之间的函数关系式是什么 3 月用电量为260度时 应交电费多少元 例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年新造林61000 62000公顷 请估计6年后该地区的造林总面积达到多少 试一试 解 设p表示今后10年平均造林的公顷数 则61000 p 6200 设6年后该地区的造林总面积达到s公顷 则s 6p 120000 在这个一次函数中 一次项系数k 6 0 所以s随着p的增大而增大 61000 p 6200 6 6100 12000 s 6 6200 120000 即15600 s 157200 答 6年后该地区的造林总面积达到15 66万 15 72万公顷 你行吗 例3要从甲 乙两仓库向a b两工地运送水泥 已知甲仓库可运出水泥100吨 乙仓库可运出80吨 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨千米的运费如下表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 当甲 乙两仓库运往 工地多少水泥时 总运费最省 解 各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 y 1 2 20 x 1 25 100 x 1 2 15 70 x 0 8 20 10 x 3x 3920 0 x 70 吨 元 函数 y 3x 3920 0 x 70 的图象如右图所示 说明 右图的纵轴中 以下的刻度省略 解 在一次函数y 3x 3920中 所以的值随x的增大而减小 因为0 x 70 所以当x 70时 y的值最小 当x 70时 由表格可知 当甲仓库向 两工地各运送 吨和 吨 乙仓库不向 工地运送水泥 而只向 工地运讼 吨时 总运费最省 最省运费为 元 一次函数的图象和性质 小结 过 0 b 的直线 过 0 0 的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 一次函数的图象和性质 小结 过 0 b 的直线 过 0 0 的直线 k 0 k 0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小