等腰三角形中的分类计算教学设计.doc

等腰三角形中的分类计算黑龙江省牡丹江第十一中学区王静课题等腰三角形中的分类计算授课教师王 静课型习题课教 学 目 标1、学生从具体的问题情境中探究理解“分类讨论”的数学思想方法，并用此方法解决等腰三角形中的计算问题.2、学生积极自主的参与课堂探究和合作交流，并在其中运用、体验“分类讨论”的思想方法.3、学生感受数学解题的严谨性、条理性，形成实事求是的态度和独立思考、合作学习的习惯，学生通过克服困难的经历，获取成就感，建立自信心.重点寻找不确定条件，利用“分类讨论”思想分析等腰三角形中的有关问题.难点建立“分类讨论”的数学思想，完整地解答等腰三角形中的有关问题.关键寻找不确定条件进行分类讨论教具投影仪、多媒体、三角板教法合作探究式教学步骤教学内容师生活动设计意图导入新课复习旧知温故知新1.什么是等腰三角形？2.复习等腰三角形的性质.比一比1、已知等腰三角形的顶角是30，则其底角为 .2、已知等腰三角形的一个角是30，则其底角为 .共同回忆等腰三角形的计算，发现问题2中的30不知是底角还是顶角？从而导出本节课的研究内容.引出本节课的学习内容等腰三角形分类计算问题.典 例 分 析活动一例1、已知等腰三角形的一个角是70，请你求出其余两角.变式：1、已知等腰三角形的一个角是110，则其底角为 .2、已知等腰三角形的两个角之比是1：2，则其底角为 .教师设问：(1) 在已知条件中有没有不确定的条件？(2) 怎样分类？学生发表自己的看法，教师板演解题过程，规范书写.通过例题，师生共同探究：为何要进行分类？如何进行分类？初步建立分类讨论的数学思想.体验等腰三角形中与角有关的分类.活动二例2、已知等腰三角形的两边长分别为5和2，求它的周长.变式：已知等腰三角形的两边长分别为3和2，则其周长为 . 学生口算完成，尝试用“分类讨论”的思想分析解决等腰三角形中边问题.学生独立完成变式.教师点拨.体验等腰三角形中与边有关的分类，注意满足三角形三边关系.探 究 分 类活动三例3、已知：等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，求这个等腰三角形的顶角.变式：已知：等腰三角形的一边上的高与一腰的夹角为50，求这个等腰三角形的顶角.学生先独立思考，再合作交流.教师根据学生作图情况，对学生进行指导.适当提醒高与图形的位置关系.利用投影展示解题方法.归纳总结等腰三角形中与高有关的分类。巩固提升 拓展升华1、已知等腰三角形的周长为20cm，一边长是5cm，则其腰长为 . 2、ABC中，ABAC， 若一个外角35 ，A= ；若一个外角是100 ，A= . 3、等腰ABC中，A=70 ， 则B= . 4、等腰ABC的周长为20， AB8， 求BC.5、等腰三角形的一个内角为40，求其一腰上的高与底边所夹角的度数. 学生独立思考，畅所欲言，分析解题思路.学生间互相补充，生生纠错，评价，给出结论，利用投影展示解题方法.巩固加深学生对本节课所探究的等腰三角形中的三种分类情形的理解，培养学生的自信心及探究精神.画龙点睛归纳总结通过本节课的学习你有哪些收获？请同学谈收获和体会，各抒己见.教师对学生的回答给予必要的帮助和鼓励.归纳梳理本节知识，进一步体会分类讨论思想解决等腰三角形问题的重要作用.学以致用布置作业1、已知：等腰三角形的一边上的高与另一边的夹角为40，求这个等腰三角形的顶角. 2、已知等腰ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50 ，求其顶角的度数. 巩固提升学生对分类讨论思想方法的应用.板书设计例1 例2 例3教学设计说明新课程标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。这就要求我们在平时的教学中，不仅要传授数学知识、数学技能，而且还要把数学思维的方法教给学生，学生灵活运用数学的思想方法，可以把数学知识和技能转化为学生分析问题和解决问题的能力。在义务教育阶段，“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，特别是在等腰三角形中开始凸现，为了让学生掌握分类的方法，领会其实质。我特地设计了这节“等腰三角形中的分类计算”的习题课，让学生加深对等腰三角形基础知识的理解，加深学生对“分类讨论”数学思想方法的更进一步认识。等腰三角形是一种特殊的三角形，一些与等腰三角形的腰与底边，顶角与底角或三角形的高等有关的问题，往往因题目中的条件不够明确，需通过分类讨论才能加以解决。学生遇到等腰三角形中有关分类讨论的问题时，大部分学生因分类不当，甚至不考虑分类而导致漏解或错解。因此，我围绕“分类讨论”数学思想方法在等腰三角形中的应用去设计本节习题课，从而提高学生运用数学思想来解决实际问题的能力。在习题的设置上，我摒弃了平时习题课教学随意性大的不足，使重难点突出，所选例题具有很强的针对性和代表性，特别是与例题相匹配的变式练习，体现灵活性强、一题多变、覆盖面广的特点，遵循学生的认知特点，充分考虑问题的难易梯度和呈现次序，规律性明显，让学生能举一反三、触类旁通。对学