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2014年遵义市初中毕业生学业（升学）考试模拟试卷数学（三）（全卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）.1下列各数中最小的是 （ ） 2 如图，交于，则的度数为（ ）A. 120 B. 130 C. 140 D. 1503下列运算正确的是 （ ）A B C D4如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美 B丽 C遵 D义5不等式的解集在数轴上表示为（ ） 6某市5月上旬11天中日最高气温统计如下表：日期2122232425262728293031最高气温（）2222202322252730262427则这11天某市日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A22，24 B22，25 C23，24 D23，257洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）ABCD8如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的（ ）8题图9题图10题图A B C 7 D 69在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（ ） A B C D 10已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中结论正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题8个小题,每小题4分,共32分）.11写出一个小于0的无理数_ _12据中国采招网消息：遵义市新蒲新区新增千亿斤粮食生产能力规划田间工程建设项目，计划投资约324万元。324万用科学记数法表示为 13分解因式：=_14 已知实数m是关于x的方程2x23x1=0的一根，则代数式4m26m2值为_ _15将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_16如图所示的三角形纸片中B=90，AC=13，BC=5现将纸片进行折叠，使得顶点D落在AC边上，折痕为AE则BE的长为 16题图17题图18题图17用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是 18如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于点D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 三、解答题(本题有9小题，共88分)19(6分)计算：20(8分)已知是方程的解，求代数式的值21（8分）如图所示，BAC=ABD=90，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明22（10分）如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；(2)若16岁的队员中有2位来自初三年级，2位来自高一年级，15岁的队员中有l位来自初二年级，其余的都来自初三年级现要从15岁和16岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率23（10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）24（8分）（2012日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？25（10）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长26（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当 90时，的值是_；（2）如图1，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求PQ的长；如图2，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求PQ的长（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段_相等；同时存在着特殊情况BPBQ，此时点P的坐标是_xOByA备用图CxOByB(Q)ACACP图2xOByBACACPQ图126题图27（本题满分12分）如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由OBxyOBxy备用图27题图遵义市初中毕业生学业（升学）考试模拟试卷数学（三）参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDDBACABD二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11 (答案不唯一) 123.24106 13. 14. 0 15. 16. 2.4 17. 6n+1 18. 2三、解答题（本题共9小题，共88分）19解：原式 4分 6分20解:原式= 2分 = 4分3，1（不符题意，应舍去）6分当=3时，原式32+110 8分21解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD3分（2）OEAB理由如下：4分在RtABC和RtBAD中ABCBAD6分DAB=CBAOA=OB点E是AB的中点OEAB8分22解：(1)总人数为x人，根据题意，得解，得，1分15岁的队员有1625411=3(人) 2分该篮球睡队员的平均年龄为：4分补全图：5分(2)设C3(15，1)表示初三15岁的第一位同学，C3(15，2)表示初三15岁的第二位同学，G1(16，2)，表示高一16岁的第二位同学，其余类推：15岁16岁，, 8分由表格可知：共有12种等可能情况，其中所选两位同学都来自初三的同学有4种情况，故P所选两位同学都来自初三）10分23解：（1）过点A作ACOB于点C由题意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30（千米）1分在RtAOC中，OC=OAcosAOC=30（千米）BC=OCOB=3020=10（千米）3分 在RtABC中，=20（千米）5分轮船航行的速度为：（千米/时）6分（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸7分理由：延长AB交l于点DAB=OB=20（千米），AOC=30OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）9分30+1，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸10分24解：设九年级学生有x人，由题意得：1分0.8=6分解得x=3528分经检验x=352是原方程的解9分答：这个学校九年级学生有352人10分25解：（1）DE与O相切1分理由如下：连接OD，BDAB是直径，ADB=BDC=902分E是BC的中点，DE=BE=CE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）EDB=EBD3分OD=OBOBD=ODB，OBD+DBE=ODB+EDB即EDO=EBO=90ODDE，OD是半径，DE与O相切6分（2）tanC=，可设BD=x，CD=2x，在RtBCD中，BC=2DE=4，BD2+CD2=BC2（x）2+（2x）2=16，解得：x=（负值舍去）BD=x=8分ABD+DBC=90，C+DBC=90ABD=C，tanABD=tanC，tanABD=AD=BD= 答：AD的长是10分26.（1）二次函数的图像与x轴有两个交点， . .1分m为不小于0的整数，m取0、1. .2分 当m=1时，图像与x轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去； 当m=0时，符合题意. 二次函数的解析式为： .4分 （2）AC=AD，ADC=ACD CD垂直平分PQ，DP=DQ，ADC=CDQ. ACD=CDQ，DQAC BDQBAC， .6分 AC=，BD=，AB=4. DQ=， .7分来源:学+科+网Z+X+X+KPD=. AP=AD-PD=， t= .8分 （3）BDQBAC易求， .10分. 12分26 解： （1）矩形（长方形）； 2分（2），即， 4分同理，即， 5分PQ=CP+CQ= 6分在和中，即OP=PQ设:PQ=X，在中， ， 8分解得 PQ= 10分（3）OP,( 12分27解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA= 2分 作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH=4分(2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，E（0，）EFx轴，点E、F关于抛物线C的对称