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专题十一 交变电流 第1讲 交变电流的产生和描述 考点1 正弦交变电流的变化规律 1 交变电流 1 和 都随时间做周期性变化的电流 叫做交变 电流 大小 方向 2 按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流 产生于匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里 线圈每转 动一周 感应电流的方向改变 次 两 2 正弦式电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 3 对中性面的理解 1 中性面是与磁场方向 的平面 是假想的参考面 2 线圈平面位于中性面时 穿过线圈平面的磁通量 而磁通量的变化率为 产生的感应电动势为 3 线圈平面与中性面垂直时 穿过线圈平面的磁通量为 但磁通量的变化率 产生的感应电动势 4 线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次 线圈转动一周 两次经过中性面 所以电流的方向改变两次 垂直 最大 零 零 零 最大 最大 4 确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图象或由公式em nbs 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面开始转动 则i t图象为正弦函数图 象 函数式为i imsin t 线圈从垂直中性面开始转动 则i t图象为余弦函数图 象 函数式为i imcos t 1 单选 下列选项所示的线圈中不能产生交变电流的是 a 解析 当线圈绕垂直于磁场的轴转动 磁通量发生变化 才能产生交变电流 b c d均符合要求 a项中线圈的磁通量不发生变化 故不产生交变电流 2 单选 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动 产生交变电流的图象如图11 1 1所示 由图中信息可以 判断 d a 在a和c时刻线圈处于中性面位置b 在b和d时刻穿过线圈的磁通量为零c 从a d时刻线圈转过的角度为2 d 若从o d时刻历时0 02s 则在1s内交变电流的方向改变100次 图11 1 1 解析 从该图形来看 在o b d时刻电流为零 所以此时线圈恰好在中性面的位置 且穿过线圈的磁通量最大 在a c时刻电流最大 线圈处于和中性面垂直的位置 此时磁通量为零 1s内线圈转动50个周期 100次经过中性面 电流方向改变100次 综合以上分析可得 只有选项d正确 3 双选 2011年肇庆检测 一矩形金属线圈 绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动 线圈中产生的电动势e随 时间t变化的情况如图11 1 2所示 下列说法正确的是 a 此交流电的频率为0 5hzb 此交流电的电动势有效值为2vc t 0 01s时 线圈平面与磁场方向垂直d t 0 02s时 线圈磁通量变化率为零图11 1 2 cd 解析 由题图可知 此交流电周期为t 0 02s 故频率f 1 t 50hz 交流电最大值是2v 有效值为v ab均错误 t 0 01s时 e 0 此时线圈平面处在中性面 故c选项正确 t 0 02s时 线圈平面再次到达中性面 磁通变化率为零 d正确 考点2 对交变电流的 四值 的比较和理解 1 交变电流的瞬时值 峰值 有效值 平均值的比较 2 对交变电流有效值的理解 交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的 所以进行有效值计算时 要紧扣电流通过电阻生热进行计算 注意 三同 即 相同电阻 相同时间 内产生 相同热量 计算时 相同时间 要取周期的整数倍 一般取一个周期 注意 在交流电路中 电压表 电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值 在没有具体说明的情况下 所给出的交变电流的电压 电流指的是有效值 c 5 单选 正弦交变电源与电阻r 交流电压表按照图11 1 3甲所示的方式连接 r 10 交流电压表的示数是10v 图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象 则 图11 1 3 答案 a 例1 双选 2010年广东卷 图11 1 4是某种正弦式交 bc 变电压的波形图 由图可确定该电压的 图11 1 4 a 周期是0 01sc 有效值是220v b 最大值是311vd 表达式为u 220sin100 t v 热点交变电流及图象 解析 由图可知该交流电的周期是0 02s a错 最大值是311v b正确 有效值为220v c正确 表达式为u 311cos100 t v d错 弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点此外 由图象直接可以看出周期与峰值 要注意交变电动势 电流实际上还是由电磁感应产生的 取决于磁通量的变化率 因此 与磁通量 磁感应强度的图象是互余的关系 用交变电流的图象能够较全面的考查描述交变电流和各物理量 还可以结合交变电流的产生 变压器 电阻定律等命题 因此倍受命题专家的青睐 遇到此类问题 考生应尽量先写出交变电流的表达式 然后才进一步作答 1 单选 2009年佛山模拟 电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动 产生的交变电动势随时间变化的图象如图11 1 5所示 现把交流电加在电阻为9 的电热丝上 下列判断正确的是 d a 线圈转动的角速度 100rad sb 在t 0 01s时刻 穿过线圈的磁通量最大 图11 1 5 易错点 四值问题 例1 如图11 1 6所示 矩形线圈abcd在磁感强度b 2t的匀强磁场中绕轴oo 以角速度 10 rad s匀速转动 线圈共10匝 ab 0 3m bc 0 6m 线圈电阻r 5 负载电阻r 45 求 图11 1 6 1 电阻r在0 05s内所发出的热量 2 0 05s内流过的电量 设线圈从垂直中性面开始转动 所以0 05s内r上发出的热量q i2rt 5 76j 错解分析 错解一 第一步 求电流的有效值 用有效值来计算热量 1 电动势的最大值为 m 2nblv nbs 10 2 0 3 0 6 10 v 113 1v 第二步 根据有效值求通过r上的电量 由题意0 05s内通过r的电流方向不变 2 q it 1 6 0 05c 0 08c错解二 第一步求平均电流 用平均电流计算热量 第二步 由平均电流求电量 等效是有条件的 请注意每一种等效方法的成立条件和适用范围 交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发 使交流电与恒

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