2.7弧长和扇形的面积（区修1.doc

润州区片区合作九年级数学教学案 课题: 2.7弧长和扇形的面积主备：杨红葆 课型：新授 审核：九年级班级 姓名 学号 【学习目标】 1经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的活动过程,掌握弧长及扇形面积计算公式并会应用公式解决问题2通过学习理解弧长与扇形面积之间的联系，能灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。【重点难点】重点：弧长计算公式、扇形面积的计算公式的推导与应用.难点：运用弧长与扇形的计算公式解决问题.【自主学习】读一读：阅读课本P83-85页内容 想一想：1. 圆周上任意两点之间的部分叫 。圆周长可以看作是 的圆心角所对的弧长，因此圆心角为1的弧长占整个圆周长的 ，n 的圆心角所对的弧长则占整个圆周长的 ，由此可得半径为R，圆心角为n的弧长l= （2）圆面积可以看作是 的圆心角所对的扇形面积，因此圆心角为1的扇形面积占整个圆面积的 ，n 的圆心角所扇型面积则占整个圆面积的 ，由此可得半径为R，圆心角为n的扇形面积S扇= (3) 你能用弧长l和半径R表示扇形的面积吗？练一练：1.如果扇形的圆心角是60，半径是2，那么这个扇形的弧长_ 面积是_2.若一个扇形的弧长为20cm，该扇形的半径为24cm ,则扇形的圆心角度数为 3. 已知某扇形半径为4cm，面积为6cm2，则其弧长为 ，圆心角度数为 【新知归纳】1.弧长计算公式：如果圆的半径为R， n的圆心角所对的弧长为l；那么弧长公式为：l = 2由一条 和经过这条弧的端点的两条 所组成的图形叫 3.扇形面积计算公式：如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，弧长为l那么扇形的面积公式为：S扇形= _或S扇形= _【例题教学】例1.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，求扇形的圆心角例2如图，ABC是O的内接三角形，BAC=80，设O的半径为2，求弧BC例3、如图O的半径为5，A是O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，AC=CO，求：（1）弧BC的度数与长度。 （2）图中阴影部分的面积（结果保留）【当堂训练】1. 半径为3cm，圆心角为30的扇形，弧长为 ，面积为 。2已知圆弧的半径为24，它的弧长为12，所对的圆心角为_。3.扇形的面积是4，它的半径是4，这个扇形的弧长是_圆心角为_4.已知：如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是 。5.如图，折扇打开后，OA,OB的夹角为120，OA的长为30cm,AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S【课后巩固】1. 在半径为5 cm的圆中，30的圆周角所对的弧长为 ，此弧长所对的扇形面积是 。2已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 ，面积是 。3. 如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_。4.如图，正三角形ABC的边长为2a ，分别以A、B、C为圆心 ，a为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求、围成的图形的面积S（图中阴影部分）5.如图，从P点引O的两切线PA、PB，A、B为切点，已知O半径为2，P=60，求图中阴影部分的周长及面积6如图，O1的半径O1A是O2的直径，O1的半径O1C交O2于B。求证： 和的长相等。如图，把RtABC的斜边放在直线l 上，按顺时针方向转动一次,使它转到A，BC的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置