小学人教四年级数学四年级上册数学广角 —《 田忌赛马》.doc

数学广角 田忌赛马隆湖六站小学 杨丽君教学内容：教材第106页例3。教学目标：1.通过“田忌赛马”的故事，体会策略的重要性，初步体会策略在解决实际问题中的应用。2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重点难点：重点：通过列举田忌可以采用的所有策略，来找出并体会田忌羸齐王的策略方法。难点：学生能够把所学的知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教具准备：多媒体课件、表格卡。教学过程:一、故事导入师：同学们在上今天课之前老师给你们讲一个故事。在听故事之前老师有几个问题要问大家，田忌跟齐王赛了几次马？是不是每次都赢了齐王呢？每次分别提出了什么策略？观看完视频后同学们回答老师的问题。（播放田忌赛马的动画故事）师：这个故事就是田忌赛马的故事。（板书课题：田忌赛马）其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。二、自主探究1.讨论：（1）田忌跟齐王赛了几次马？（2）是不是每次都赢了齐王呢？（3）每次分别提出了什么策略？2.策略研究：（1）第一次田忌的马是怎样出场的？谁赢了？（师根据学生的回答进行连线）（2）第二次田忌的马是怎样出场的？谁赢了？（师根据学生的回答进行连线） 上等马上等马中等马中等马下等马下等马（3）第二次田忌的马是怎样出场的？谁赢了？（表格形式转化）场次齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场（生回答完成表格）场次齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌 3.提问设疑。（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。（提示：要进行有序排列）田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐 王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐 王田忌2上等马下等马中等马齐 王田忌3中等马上等马下等马齐 王田忌4中等马下等马上等马齐 王田忌5下等马上等马中等马田 忌田忌6下等马中等马上等马齐 王4.举一反三。师：齐王自从比赛输给田忌后就十分懊恼，他一直想办法如何能够赢得田忌。于是他想到我要不要改变马的出场顺序呢？想一想：齐王如果改变出马的顺序，田忌应该怎样出对策呢？第一场第二场第三场齐王田忌获胜者（学生和学生之间进行角色扮演或师生之间进行角色扮演）师：同学们，你们有什么发现呢？（生：齐王出上等马时田忌始终出下等马，齐王出中等马时田忌始终出上等马，齐王出下等马时田忌始终出中等马）板书：齐王 上等马 下等马 田忌 中等马 上等马 下等马 中等马 师：你们能帮齐王想想办法吗？、（生：让田忌先出）6.小结：“田忌赛马”的最优策略的实施条件：1.齐王先出，才能知道他的策略。2.田忌必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对，从而整体取胜。三、巩固练习。请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）1.纸牌游戏。两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？2.拍球游戏。红方运动员1分钟拍球个数：1号180个，2号205个，3号220个蓝方运动员1分钟拍球个数：1号160个，2号190个，3号210个蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？第一场第二场第三场红方3号2号1号蓝方获胜队3.跳绳比赛。参加跳神比赛的队员最近一次记录(单位：下/分)四（1）班：陈捷116，陈辉133，林小军158四（2）班：林达92，林森124，何梦婷148如果要进行团体比赛,三局两胜制，四（2）班代表队怎样对阵才能赢？第一场第二场第三场四（1）陈捷陈辉林小军四（2）获胜班级总结规律：通过以上的练习题，你们有没有发现对待