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7 7一元一次不等式与一元一次方程 一次函数 初中数学八年级下册 苏科版 一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0 5cm 如果所挂物体的质量是xkg 弹簧的长度是ycm 问题一 求x与y之间的函数关系式 并画出函数的图像 关注生活 根据题意 这根弹簧挂xkg质量的物体后 伸长了0 5cm 此时弹簧的长度是 0 5x 20 cm 即得x与y之间得函数关系式 问题二 求该弹簧所挂物体得最大质量 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg 因为所挂物体越重 弹簧伸得越长 又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm 所以当y 30时 该弹簧所挂物体得质量最大 解一元一次方程 问题二 求该弹簧所挂物体得最大质量 讨论 小组交流 问题一 你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量 问题二 通过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程 一次函数之间存在怎样的关系 小结 1 当一次函数中的一个变量的值确定时 可以用一元一次方程确定另一个变量的值 2 当已知一次函数中的一个变量取值的范围时 可以用一元一次不等式 组 确定另一个变量取值的范围 某人点燃一根长25cm的蜡烛 已知蜡烛每小时缩短5cm 设xh后蜡烛剩下的长度为ycm 1 求y与x之间的函数关系式 2 几小时后 蜡烛的长度不足10cm 例题 例题 解 1 根据题意 得y 25 5x 即y与x之间的函数关系为y 25 5x 2 当y3 所以3小时后蜡烛的长度不足 你能用其他方法解决这个问题吗 练习 1 x取什么值时 函数y 2 x 1 4的值是正数 负数 非负数 2 声音在空气中的传播速度y m s 简称音速 与气温x 满足关系式y x 331 求 1 音速为340m s时的气温 2 音速超过340m s时的气温范围 思考 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销制定了两种优惠办法 甲 买一枝毛笔就赠送一本练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝 书法练习本x x 10 本 1 写出每种优惠办法实际付款金额y甲 元 y乙 元 与x 本 之间的函数关系式 2 购买同样多的书法练习本时 按哪种优惠办法付款更省钱 课堂小结 1
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