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文档简介

如图 abc中ab ac请你说说等腰三角形的性质有哪些 1 等腰三角形两底角相等 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 三线合一 c 作这条辅助线有几种说法 有三种 1 作顶角平分线2 底边上的高3 底边上的中线 探索新知 如图位于在海上a b两处的两艘救生船接到o处的遇险报警 当时测得 a b 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 解 如图作ab边上的高oc 由 aco bco a boc oc得 aco bco aas oa ob 从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发 大约能同时赶到出事地点 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称为 等角对等边 等腰三角形的性质与判定有区别吗 性质是 等边等角 判定是 等角等边 例题2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 问题 1 如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言 命题中条件和结论分别指出来 写出已知 求证 例题 求证 ab ac 证明 ae bc dae b eac c 又 dae eac b c ab ac 已知 ae是 abc的外角平分线 且ae bc 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等角对等边 综合运用 1 如图 abc中 ab ac b 36 d e分别是bc边上两点 且 ade aed 2 bad 则图中等腰三角形有 个 c 共有6个 即 abc ade aec abd abe adc 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 1 2 3 解 重合部分是等腰三角形 理由 由abdc是矩形知ac bd 3 2 由沿对角线折叠知 1 2 1 3 bg gc 等角对等边 拓广探索 如图是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图 bc是桥面 ad是桥墩 设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳ab等于ac 大桥建成后 工程技术人员要对大桥进行验收 由于桥墩很高 无法直接测量钢绳ab ac的长度 请你用三种方法检验ab ac的长度是否相等 检验工具为刻度尺 量角器 检验时人只能站在桥上 思考 1有几种方法能说明ab ac相等 2根据提供的工具和条件 你能得到哪些准确数据 说明你的操作过程和理由 检验 方法一 用量角器度量 b c的大小 若 b c 则可得ab ac 方法二 如图用刻度尺测量bd dc的长度 若bd dc 又ad bc 则ab ac 若上述三种方法都不满足 则ab不等于ac 方法三 用刻度尺在 b c的两边上分别度量be cf bp cq的长度 使ep eq可以度量 使be cf bp cq 再度量ep fq的长度 若ep fq 则ab ac 小结与
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