高考数学 专题突破 第一部分专题一命题透视 真题再现课件 理.ppt_第1页
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第一部分专题突破方略 专题一集合 常用逻辑用语 不等式 函数与导数 函数与导数是高中数学的核心知识 是初等数学与高等数学的交汇点 高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法 因此函数与导数也就成为考生务必重视的内容 作为高考的必考内容 一般会命制2 4道选择题和填空题 1 2道解答题 选择题和填空题主要考查函数与导数的基本概念和基本运算 函数的性质 与函数有关的方程和不等式问题等 解答题主要考查导数在研究函数中的应用 求函数解析式中的参数值或范围 利用导数证明不等式 求解函数的实际应用问题等 集合与常用逻辑用语也是高考的必考内容 但一般难度不大 主要以选择题或填空题的形式出现 以集合为载体的新定义试题是近几年高考考查的热点 而常用逻辑用语一般会与三角 数列 不等式等知识结合在一起进行考查 1 2011年高考课标全国卷 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 则p的子集共有 a 2个b 4个c 6个d 8个解析 选b m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 m n 1 3 m n的子集共有22 4 个 2 2011年高考山东卷 对于函数y f x x r y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 选b 若函数y f x 是奇函数 则f x f x 此时 f x f x f x 因此y f x 是偶函数 其图象关于y轴对称 但当y f x 的图象关于y轴对称时 未必能推出y f x 为奇函数 故 y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的必要而不充分条件 3 2011年高考北京卷 已知函数f x x k ex 1 求f x 的单调区间 2 求f x 在区间 0 1 上的最小值 解 1 f x x k 1 ex 令f x 0 得x k 1 f x 与f x 的变化情况如下 所以 f x 的单调递减区间是 k 1 单调递增区间是 k 1 2 当k 1 0 即k 1时 函数f x 在 0 1 上单调递增 所以f x 在区间 0 1 上的最小值为f 0 k 当0 k 1 1 即1 k 2时 由 1 知f x 在 0 k 1 上单调递减 在 k 1 1 上单调递增 所以f x 在区间 0 1 上的最小值为f k 1 ek 1 当k 1 1 即k 2时 函数f x 在 0 1 上单调递减
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