七年级数学下册 4.4 二元一次方程组的应用 第1课时课件 浙教版.ppt

4 4二元一次方程组的应用 第1课时 浙教版七年级下册 游泳池中有一群小朋友 男孩戴蓝色游泳帽 女孩戴红色游泳帽 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍 你知道男孩与女孩各有多少人吗 思考下面几个问题 1 问题中所求的未知数有几个 2 有哪些等量关系 3 怎样设未知数 可以列出几个方程 4 本题能列一元一次方程吗 用列二元一次方程组的方法求解 有什么优点 男孩人数 女孩人数 男孩人数 女孩人数 1 合作学习 合作学习 游泳池中的数学问题 游泳池中有一群小朋友 男孩戴蓝色游泳帽 女孩戴红色游泳帽 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍 你知道男孩与女孩各有多少人吗 解 设男孩x人 女孩y人 则由题意 得 x 1 y x 2 y 1 x y 1 x 2y 2 整理得 x 4 y 3 解得 答 男孩有 人 女孩有 人 必须设两个未知数 找出两个等量关系 列两个不同的方程 归纳 列二元一次方程组解决问题 能使问题变得简单 比较容易找出等量关系 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的关键步骤 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 在解决实际问题时 我们一般可以通过分析实际问题 抽象出数学问题 然后运用数学思想方法解决问题 用列表 画线段图分析数量关系是常用的方法 2 两个数字 甲数比乙数的4倍少5 乙数比甲数的3倍多4 求这两个数 基础训练 1 某工地派96人去挖土和运土 如果平均每人挖土5m3或运土3m3 那么怎样分配挖土和运土的人数 才能使挖出的土刚好能被运完 快速列出方程组 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少个 恰好将库存的纸板用完 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图 中的竖式和横式两种无盖纸盒 现在仓库 图 图 竖式纸盒所需正方形纸板总数 横式纸盒所需正方形纸板总数 1000 竖式纸盒所需长方形纸板总数 横式纸盒所需长方形纸板总数 2000 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少个 恰好将库存的纸板用完 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图 中的竖式和横式两种无盖纸盒 现在仓库 分析 x 2y 4x 3y 图 图 列二元一次方程组解应用题的步骤 1 理解问题 审题 搞清已知和未知 分析数量关系 2 制订计划 考虑如何根据等量关系设元 列出方程组 3 执行计划 列出方程组并求解 得到答案 4 回顾 检查和反思解题过程 检验答案的正确性以及是否符合题意 上题中如果改为库存正方形纸板500张 长方形纸板1001张 那么 能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后 恰好把库存纸板用完 练习 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二 解 设做竖式纸盒x个 做横式纸盒y个 根据题意 得 y不是自然数 不合题意 所以当库存正方形纸板500张 长方形纸板1001张时不可能做成若干个纸盒后恰好将库存的纸板用完 甲 乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 求甲 乙两人每时各走多少千米 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲 乙2 5时共走路程 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲 乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 今有牛五