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文档简介
第六章不等式 1 不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系 了解不等式 组 的实际背景 2 一元二次不等式 会从实际情境中抽象一元二次不等式模型 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数 一元二次方程的联系 会解一元二次不等式 对给定的一元二次不等式 会设计求解的程序框图 3 二元一次不等式组与简单线性规划问题 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 了解二元一次不等式的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题 并能加以解决 第41讲不等式的性质与基本不等式 d a c c 知识要点 1 不等式的定义用不等号 将两个数学表达式连接起来 所得的式子叫做不等式 2 实数大小顺序与运算性质之间的关系a b 0 a b 0 a b a b 0 a b a b 3 不等式的性质 1 对称性 a b 2 传递性 a b b c 3 可加性 a b a b c d 4 可乘性 a b c 0 a b cb 0 c d 0 b a a c a c b c a c b d ac bc ac bc ac bd 算术平均值 几何平均值 c 3 点评 不等式性质源于实数正负相关结论 因此在准确运用不等式进行不等关系推导过程中 也有必要考虑实数正负理论的运用 点评 比较大小常用方法有差值法和比值法两种 若应用差值法 则需整体或部分分解因式 目标是能确定最后结论的正负 若应用比值法比较大小 则需作商 通过因式分解 配方 函数单调性手段达到能确定与 1 的大小关系的目标 点评 应用基本不等式求最值时常见技巧是 拆或凑 已知积或和式时 观察其对应的和或积是否为定值 若不是 则通常运用 拆或凑 的方法能达到目标 点评 近几年高考中 多次出现应用均值不等式求最值的应用题 在题中基本不等式通常是作为求最值的工具在解题过程中出现 解决这类应用题 首先要仔细审题 由题中构造出相应的数学模型 并通过适当的变形 使这一数学模型符合基本不等式的结构 再进而求最值 当然 有时这类问题也可用函数的知识求解 b 27 点评 1 本题主要考查不等式的性质及最值的概念及运算能力 2 本题主要考查基本不等式及变形能力 a 命题立意 1 本题结合不等式的性质考查了充要条件的判断 注意特值法的应用 2 本题主
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