动态信号1.doc

第一章 信号的基本概念一个能传递物理系统状态或信息的函数称之为信号。信号可以随时间或空间变化，因此，各种不同的信号在数学上可表示为一个或几个独立变量的函数。但习惯上常把信号之数学表示式的一个独立变量当做时间，此时的信号就可表示成一个时间的函数。往往又称一个时间t的函数为信号的波形。须注意的是：物理信号总是t的单值函数，而函数可以是变量t的多值函数，两者既有一定的联系，又有一定的区别。数学上只用一个独立变量表示的信号可称为一维信号，用二个独立变量表示的信号称为二维信号，用多个独立变量表示的信号称为多维信号，例如：语言声图就是用时间、频率、幅度三个独立变量表示的三维信号。为了正确判断设备的状况、诊断其故障，必须了解和设备状态有关的各种物理量随时间变化的规律。常用的物理量有振动量(位移、速度、加速度)、力和力矩、应力和应变、温度、压力、噪声、电量(电压、电流等)。用各种传感器及测量仪器测得的实际物理量随时间变化的状态称为信号，它是指传递某个实际系统状态或行为信息的一种物理现象或过程。所谓电信号，一般指随时间而变化的电压或电流，也可以是电容的电荷，线圈的磁通以及空间的电磁波等等。对于原始信号是非电量的物理量，如声波、机械振动的位移、速度和加速度等，也往往把其转换为电信号以便传输和处理。信号中包含了故障诊断有用的信息，但也可能混有各种噪声和干扰。为了消除和减少噪声及干扰的影响，提取有用信息，需要对信号进行预处理。信号一般比较复杂，为了有效的进行状态监测和故障诊断，通常需要对信号进行加工处理，抽取其特征。如果某些特征对设备的状态或某种故障有较强的依赖，就能取得较好的诊断结果，这里信号处理的目的就是去伪存真，去粗取精，抽取与设备状态有关的特征用以诊断。时间及幅值都连续的信号称为模拟信号；反之，时间及幅值均为离散的信号称为数字信号。1.1 信号的分类 为了深入了解信号的物理性质，将其分类研究是非常必要的。对于各种信号可从不同角度进行分类。 一 动态信号和静态信号 随时间变化的信号是动态信号，动态信号一般涉及到频率、幅值和相位等因素，可分为确定性信号和随机信号，动态信号的分类见图1.1.1。不随时间变化的信号是静态信号，静态信号一般是恒值。有时我们把随时间变化非常缓慢的信号(例如温度、压力等)称为准稳态信号，准稳态信号变化的频率非常低。 二 确定性信号和随机信号确定性信号：若信号被表示为一确定的时间函数，对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值，这种信号称为确定性信号或规则信号。其实质是可以用确定的数学关系来描述，例如，我们熟知的正弦、方波和三角波等信号。确定性信号可分为周期信号和非周期信号。图1.1.1 信号的分类 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号，周期信号包含有单频率简谐信号和复杂周期信号。满足条件：(1.1.1) 式中 T周期，基频 机械系统中，回转体不平衡、不对中等引起的振动，齿轮的啮合引起的振动，往往是一种周期振动。 非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。当T趋于无穷大时，周期信号变成非周期信号。非周期信号又分为准周期信号和瞬变非周期信号。 准周期：周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期而又不成公倍数的信号混合产生的信号。有时人们把存在有规律的冲击衰减信号，但不存在严格的等式关系的信号也称为准周期信号，例如，机械系统中，齿轮断齿、滚动轴承疲劳剥落产生的振动信号、浇灌大型桥梁钢筋混凝土结构时用以增加密实性的多台激振器不同步引起的振动信号都是这类信号。 瞬态信号：对于爆炸、弹击、地震等出现的能量急速释放；电视、雷达、通讯中的突发脉冲信号；机械振动中的冲击引起的自由衰减信号都是瞬态性号。旋转机械升降速过程，机床喘振等信号也是瞬态性号。瞬态信号也可以理解为频率随时间变化的信号，或者虽然频率不随时间变化，但该频率的幅值和相位随时间变化的信号。 随机信号：不能用精确的数学表达关系式描述的信号，任何时间t的幅值、频率和相位是不可事先预知。随机信号包含有平稳随机信号和非平稳随机信号。平稳随机信号任意时间t的幅值、频率和相位虽然事先不可预知，但具有统计规律，可以用统计规律进行分析。而非平稳随机信号没有统计特征。如果任何一个时间样本的统计特征都能代表整个时间历程，这种信号是各态历经随机信号。而任何一个时间样本的统计特征都不能代表整个随机过程的统计特征，这种信号是非各态历经信号。 三 能量信号和功率信号 能量信号：在分析区间(-，)，能量为有限的信号称为能量信号。 满足条件：(1.1.2) 矩形脉冲在区间内，减幅正弦波在区间(0，)内，衰减指数在区间(0，)内都是能量信号 功率信号：在分析区间(-，)能量不是有限值，信号具有无限大能量，在这种情况下，研究信号的平均功率更有意义。功率信号满足条件：(1.1.3) 在区间内，信号的平均功率为：(1.1.4) 显然，一个能量信号具有零平均功率，而一个功率信号具有无限大能量。 四 模拟信号和数字信号 模拟信号：在连续时间范围内所定义的信号，而信号的幅值可以取连续范围内任意数值，即时间连续，幅值也连续的信号称为模拟信号。这种信号在数学上表示为连续变量的函数，此类信号也称连续时间信号。 数字信号：在时间上和幅值上都是经过量化的信号。数字信号总是可以用一系列的数来表示，而每一个数又是由有限位数码来表示。离散时间信号就是一类典型的数字信号。1.2 信号的获取 信号的获取及处理过程如图1.2.1所示，从观察对象上安装的传感器取得模拟信号，经放大后有如下处理方法: (1)直接送到监测仪器进行处理、显示和记录结果。 (2)通过模数转换器(A/D)采样，将所得信号送计算机分析。 (3)送信号到分析仪进行采样及数据处理，可将处理结果通过接口送计算机作二次处理。 (4)通过数据采集器记录下把数字信号，再经回放将数字信号送计算机进行处理。 (5)通过磁带记录仪把模拟信号记录，再经回放将信号送信号分析仪处理或经A/D变换到计算机处理。图1.2.1 信号的获取及处理过程框图 其中(1)、(2)、(3)为在线处理方式，(4)、(5)为离线处理方式。 显然，信号的拾取系统是包含有传感器与二次仪表的测量系统和记录系统(磁带记录仪或数据采集器等)组成。 信号拾取系统要特别注意下面两个问题： 1.拾取信号不失真：不失真是保证信号处理能得到正确结果的先决条件。不失真一般是指拾取的信号在指定的频率范围内，幅值具有合适的动态量程，既不能太小使信噪比过低，也不能太大超过量程，相位不因测试系统而发生变化与原始信号不一致。2.一般情况下把物理量转变为电量处理，最好以模拟或数字电压信号为最终形式，这样有利于后续的信号处理。1.3 信号的描述 1.信号的时域描述：以时间为独立变量的信号，其幅值随时间变化的关系。这种描述不能明显揭示信号的频率组成关系。 周期方波的时域描述：图1.3.1 周期方波的时域描述(1.3.1) 2.信号的频域描述：用各频率成分的幅值和相位来描述信号。通过频谱分析进行。 周期方波应用傅立叶级数展开有：(1.3.2) 或(1.3.3)式中图1.3.2 周期方波的频域描述 此式表明周期方波是由一系列幅值和频率不等、相位角为零的正弦信号叠加而成。图1.3.3 周期方波的描述3.信号的时频域描述：对频率变化的瞬变信号，用不同时刻的频谱构成三维谱图来描述信号。图1.3.5 调频信号的时频域描述（Wigner-Vells分布）图1.3.4 调幅信号的时频域描述（Wigner-Vells分布）1.4 工程信号处理系统的基本组成和功能图1.4.1 工程信号处理系统的基本组成 工程信号处理系统是由信号预处理、信号采集、数字信号处理器、显示记录四个基本部分组成(见图1.4.1)。 1.信号预处理：预处理是在数字信号处理之前，对信号用模拟电路进行处理。目的是把信号变换成适合数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。 预处理部分主要包括以下几种设备和处理方法： (1)调制解调器。 (2)输入放大器或衰减器。 (3)抗混滤波器和自适应滤波。 (4)隔直装置和消除趋势项。2.信号采集：将预处理以后的模拟信号变为数字信号，其核心是模数(A/D)转换器，通常还包含下列几个部分: (1)采样保持电路: 这个电路在A/D转换器之前，是为A/D进行转换期间，保持输入信号不变而设置的。对于模拟输入信号变化率较大的信号通道，一般都需要它。对于直流或者低频信号通道则可不用。采样保持电路对系统精度起着决定性的影响。 (2)时基信号发生器：产生定时间间隔脉冲信号，控制采样。 (3)触发系统：这个系统决定了采样的开始点。有了它才有可能捕捉到瞬时的脉冲输入信号或将采下的信号进行同步相加。 (4)控制器：对多通道数据采集进行控制。控制A/D转换器的工作状态。 3.数字信号处理器：整个系统的核心，完成规定的各种分析与计算，对数字量进行各种处理，例如FFT、谱分析等。 4.结果显示打印。1.5 系统和系统分析方法 系统与信号之间密切相关。从信息的获取、变换、传输和提取的角度来处理信号分析和信号通过线性系统的内容，将信号分析与系统理论有机地结合在一起。 一、系统的概念 1.系统：系统一词原义是同类事物按一定关系组合的整体。这里定义为：由若干个相互作用、相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体，称为系统。例如通信系统、计算机系统，由质量、弹簧和阻尼构成的弹性振动系统。系统具有三个要素: 输入系统特性输出 2.连续时间系统与离散时间系统 系统输入和输出都是连续时间信号，则称为连续时间系统。数学模型可用微分方程表示。系统输入和输出都是离散时间信号，则称为离散时间系统。数学模型可用差分方程表示。实质上一般实际的物理系统都是连续时间系统，但在采用计算机解系统问题，处理分析信号都要把其离散化，从而使连续系统转变为离散时间系统。 3.线性系统与非线性系统 线性系统具有叠加性和齐次性。图1.5.1 线性系统的叠加性 叠加性：为系统对应输入的输出，线性系统的叠加性满足下列条件：图1.5.2 线性系统的奇次性 齐次性：为系统对应输入的输出，为常数，线性系统的齐次性满足下列条件： 不满足叠加性、齐次性的系统是非线性系统。实际对系统的信号进行分析处理时，常把系统作为线性系统来看待，而实质上系统又具有许多非线性的特征，如果这些特征起主导作用，系统由线性转化为非线性。 4.时变系统和非时变系统 如果系统的参数不随时间而变化，则是时不变系统。反之系统的参数随时间变化，则是时变系统。 二、常用的系统分析方法常用的系统分析方法有三种，时域分析法、频域分析法和其它变换域分析法。设x(t)是系统的输入，y(t)是系统的输出，对于线性系统具有下例两个关系表达式:1.时域(1.5.1)式中，线性系统的脉冲响应函数2.频域(1.5.2)(1.5.3)图1.5.3 线性系统时域和频域输入输出的关系式中，线性系统的传递函数(频率响应函数)。和分别是信号和傅氏变换。 这里简介一种已知微分方程求解系统传递函数的方法 函数 对应的傅氏变换 不论对于系统输入、还是输出，上述关系式都成立。 多自由度线性系统存在有独立的n个微分方程，具有1个输入和n个输出， 按上面的原理先对方程左右同时进行傅氏变换，变成含有1 个输入傅氏变换和n 个输