澳头实验学校曾琪瑛教学设计《23.2.3关于原点对称的点坐标

教学设计 第二十三章旋转 23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计澳头实验学校 曾琪瑛教学目标 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用 重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 教学过程一、 复习引入 问题1: 什么是中心对称？什么是中心对称图形？怎样画一个图形关于某点中心对称的图形？ 问题2:（1）点 A（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ；（2）点 B（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 xyO二、探究新知活动:如图,在直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4),作出A,B,C,D,E,点关于原点O的中心对称点,写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系? （展示幻灯片）A(4 , 0)B(0 , -3)C(2 , 1)D(-1 , 2)E(-3 , -4)思考:关于原点作中心对称时,它们的横坐标与横坐标的有什么关系?纵坐标与纵坐标又有什么关系? 归纳：点P（x , y）关于原点O对称的点坐标为 三、 巩固练习（1）填空： 点 A（3，1）关于原点的对称点的坐标为 ； 点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，a = ，b = ； 点（2，1）与点（2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称；点（2，1）与点（-2，1）关于 对称yxyx（2）如图,已知 A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段四、例题讲解教材P68例2：如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC 关于原点对称的。五、归纳小结（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P的坐标是什么？ （2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？ 六、达标训练1.点P(3，2)关于原点对称的点在第 象限。2.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，则点A关于原点对称的点的坐标是 。3.点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 015的值为_.4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O称的两个三角形的编号为；5. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).（1）请画出ABC向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）画出ABC关于原点O成中心对称的A3B3C3.yx Xy 七、布置作业（1）教科书P69练习第2、3题及P70第 4 题（2） 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)