反比例函数复习.docx

一次函数（简单复习）、反比例函数一次函数【知识梳理】1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。4.直线y=kx+b(k0)的位置与k、b符号的关系：当k0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k0直线交y轴于正半轴，b0直线交y轴于负半轴。5直线L1与L2的位置关系由k、b来确定：当直线L1L2时k相同b不同；当直线L1与L2重合时k、b都相同；当直线L1与L2相交于y轴同一点时，k不同b相同。6一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。【能力训练】1一次函数y=x-1的图像不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2004福州)已知正比例函数y=kx(k0)的图像过第二、四象限,则( )A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大C.当x0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003甘肃)结合正比例函数y=4x的图像回答:当x1时,y的取值范围是( )A.y=1 B.1y44.(2004哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )A.4个 B.5个 C.7个 D.8个5某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元2O423l1y(万元)xl 26.如图,表示商场一天的家电销售额与销售量的关系,表示一天的销售成本与销售量的关系.当时,销售额= 万元,销售成本= 万元.此时，商场是是赢利还是亏损？ 一天销售 件时,销售额等于销售成本.对应的函数表达式是 .写出利润与销售量间的函数表达式. y（元）y2y1x（km）O10001500300030007某单位为减少用车开支准备和一个体车主或一家出租车公司签订租车合同设汽车每月行驶xKm，个体车主的月费用是y1元，出租车公司的月费用是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图像，如图，观察图像并回答下列问题；（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用公司的车更省钱？（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租两家的车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程在2300Km，那么这个单位租哪家的车比较合算？8在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（1，1）为顶点的正方形设正方形在直线yx上方及直线yx2a上方部分的面积为S（1）求a时，S的值（2）当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式9已知一次函数y=xm的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数y= 的图像在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D（1）求m、n的值，并作出两个函数图像；（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向D、A运动，设APk问k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？10如图,L1、L2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1、L2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2 500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程). 11甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox表示这条公路,原点O为零千米路标(如图),并作如下约定:速度v0,表示汽车向数轴正方向行驶;速度c0,表示汽车位于零千米路标的右侧;汽车位置在数轴上的坐标s 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. P7（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D128（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D29 如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O， ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A2 B4C8 D610 已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y的图象上下列结论中正确的是（）Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y1y2 Dy2y3y111 两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：（第3题）ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上（2012福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= kx（x0）的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（）如图，在反比例函数y=2/x（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3Sn，（1）求S1的值。(2)S2的值。（3）S1+S2+S3+Sn的值（用含n的代数式来表示）向左转|向右转(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO8题图14.（2009年济宁市）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15（图52009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）16（2009年广西钦州）如图是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k_17(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限（2009年莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5如图，已知点（1，3）在函数y=k/x(x0)的图像上，正方形ABCD的边BC在X轴上，E是对角线BD的中点，且该函数图像经过A、E两点，E点的横坐标为如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数y（k0，x0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BECE（1）求证：BDAD；（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值如图，点A,B为直线y=x上的两点，过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线