【三维设计】高考数学一轮复习 第1节 随机事件的概率课件 文课件.ppt

第一节随机事件的概率 文 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第十章概率 文科 计数原理 概率 理科 备考方向要明了 一 随机事件的概率的定义在的条件下 大量重复进行试验时 随机事件a发生的会在某个附近摆动 即随机事件a发生的频率具有 这时 我们把这个叫作随机事件a的概率 记作 有 p a p a 相同 同一 频率 常数 稳定性 常数 0 1 二 互斥事件和对立事件 同时发生 p a p b p a1 p a2 p an 同时 有一个 1 p a 答案 d 1 教材习题改编 一个人打靶时连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 a 至多有一次中靶b 两次都中靶c 只有一次中靶d 两次都不中靶 解析 至少一次中靶 的互斥事件是 两次都不中靶 答案 d 3 某射手在一次射击中 射中10环 9环 8环的概率分别是0 20 0 30 0 10 则此射手在一次射击中不够8环的概率为 a 0 40b 0 30c 0 60d 0 90 答案 a 解析 依题意 射中8环及以上的概率为0 20 0 30 0 10 0 60 故不够8环的概率为1 0 60 0 40 4 教材习题改编 盒子里共有大小相同的3只红球 1只黄球 若从中随机摸出两只球 则它们颜色不同的概率是 1 互斥事件与对立事件包含类型两个事件a与b是互斥事件 有如下三种情况 1 若事件a发生 则事件b就不发生 2 若事件b发生 则事件a就不发生 3 事件a b都不发生 两个事件a与b是对立事件 仅有前两种情况 因此 互斥未必对立 但对立一定互斥 精析考题 例1 2011 湖南高考 某河流上的一座水力发电站 每年六月份的发电量y 单位 万千瓦时 与该河上游在六月份的降雨量x 单位 毫米 有关 据统计 当x 70时 y 460 x每增加10 y增加5 已知近20年x的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 1 完成如下的频率分布表 近20年六月份降雨量频率分布表 2 假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同 并将频率视为概率 求今年六月份该水力发电站的发电量低于490 万千瓦时 或超过530 万千瓦时 的概率 解 1 在所给数据中 降雨量为110毫米的有3个 为160毫米的有7个 为200毫米的有3个 故近20年六月份降雨量频率分布表为 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 a 解 甲 乙两人各抛掷骰子一次的总的基本事件的个数是36 点数之积的情况如图所示 冲关锦囊 精析考题 例2 2011 江西高考 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别 公司准备了两种不同的饮料共5杯 其颜色完全相同 并且其中3杯为a饮料 另外2杯为b饮料 公司要求此员工一一品尝后 从5杯饮料中选出3杯a饮料 若该员工3杯都选对 则评为优秀 若3杯选对2杯 则评为良好 否则评为合格 假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 答案 c 冲关锦囊 1 应用互斥事件的概率加法公式 一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥 然后求出各事件分别发生的概率 再求和 2 求复杂事件的概率通常有两种方法 一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 二是先求其对立事件的概率 然后再应用公式求解 如果采用方法一 一定要将事件拆分成若干个互斥事件 不能重复和遗漏 如果采用方法二 一定要找准其对立事件 否则容易出现错误 答案 d 本例条件不变 求所取的3个球中最多有1个白球的概率是多少 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 c 6 2012 济宁模拟 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙均属于次品 若生产中出现乙级品的概率为0 03 丙级品的概率为0 01 则对成品抽查一件 恰好得正品的概率为 a 0 99b 0 98c 0 97d 0 96 答案 d 解析 p 1 0 03 0 01 0 96 冲关锦囊 1 对立事件一定是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件 可借助于集合思想去找准对立事件 2 若a b互斥且对立 则p a p b 1 数学思想分类讨论思想与正难则反思想在互斥事件中的应用 考题范例 12分 2012 福州模拟 一个袋中有4个大小质地都相同的小球 其中红球1个 白球2个 黑球1个 现从袋中有放回地取球 每次随机取一个 1 求连续取两次都是白球的概率 2 若取一个红球记2分 取一个白球记1分 取一个黑球记0分 求连续取两次分数之和大于1分的概率 题后悟道 将所求事件转化为几个互斥事件 实质上是分类讨论思想的应用 若分类情形较多 较复杂 可考虑使用其对立事件去求概率