数学人教版七年级下册《相交线与平行线单元图式复习探究》.doc

相交线与平行线单元图式教学探究学 科数 学课 题相交线与平行线单元图式教学探究学 校湾仔中学教 师杨小静年 级七年级学情分析虽然学生经历了第5章相交线与平行线全章的学习过程，但是七年级学生对于概念的理解、几何推理的学习处于起步阶段，对于几何图形的认知和运用经验不足。内容分析 数学人教版七年级下册相交线与平行线单元与七年级上册几何图形初步单元相比，对学生的学习要求有较大的提高，在内容呈现上既注重直观性，又充分体现了认知过程，给学生提供了探索、交流的空间。这一章的教学担负着一些技能的培养、能力的训练，既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的。这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础。教法 图式教学是用图形将头脑的知识经验网络化。在教学相交线与平行线单元可以借助于概念图辨析概念之间的差别，构建思维导图静态化呈现思维过程，整合章节教材，可以利用关系图梳理知识间的内在脉络。通过图式教学，即借助概念图、思维导图来帮助学生辨析知识点之间的关系。能有效提高学生的推理能力。学法 类比学习、 合作学习教学目标知识与技能：1、根据教材，能制作出本章的概念图以及全章的知识思维导图 2、能说出基本图形的几何语言，并用其解决几何问题过程与方法：通过思维导图梳理知识点，以及对“横M型”图形的初步探究，进一步加强阅读、归纳、动手以及逻辑推理能力,体会转化、类比、化归的数学思想。情感态度与价值观：通过小组交流培养合作观念，通过探究过程培养创新意识，体会几何图形中的动态美。重点及解决重点1：梳理知识点，形成知识网络 通过归纳、动手，引导学生制作 创新的思维导图重点2：学会分解图形，巩固“平行的性质和判定”的运用 通过，将 “横 M型”图形分解为“Z型”、“U型”基本图形，利用平行线的性质解决问题，化繁为简，深入问题本质。难点及突破1、如何为“横M型”基本图形添加辅助线；2、学生说理能力和探究能力的培养 通过动手操作、合作交流、书写推理过程和归纳小结等活动，引导学生经历从猜想到验证，再到总结的过程，从而提高说理能力和探究能力。 教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、情景引入激发兴趣【课前任务】：让学生去收集生活中平行线与相交线的图片，拍下来发给老师，老师挑出最贴切他们生活的照片进行展示，在课堂上展示。图片一：班级去参加农耕活动时所摆拍的“三线八角”图片图片二、班级的墙纸以及黑板图片三、班级学生组织去观看国色，在华发大剧院2楼拍的合照中后面的建筑线条图片四、学生外出写生时，旁边的集装箱的形状【回顾旧知】1、 教师：利用“畅言智慧课堂”平台，展示学生收集的作品，让学生观察；2、 学生：观察图片，找出平行线与相交线。3、 教师：利用“畅言智慧课堂”教学平台，展示一些经典几何图形，引导学生说出其对应数学名词 1、 展示学生收集的典型照片，让学生感受到知识贴切生活，自然引入课题； 2、 通过“图片”引导学生找出相交线、平行线，感受数学线条美3、带领学生复习“数学名词”，加强学生对图形的认知，同时为接下来展示的思维导图做好预备知识二、梳理知识形成导图 活动一：根据教材，梳理出第五章“相交线”、“三线八角”、“平行的性质”、“平行的判定”、“平移”、“命题、定理、证明”六部分的概念图，以及全章的知识网络图（思维导图），每人上交2份作品。（课前完成）活动二：小组展示导图作品。任务单： （1）组内展示本章的概念图+全章思维导图， 讨论2分钟。 （2）上台展示概念图： 分工如下：1组：对顶角、邻补角、垂线 3组：同位角、内错角、同旁内角 2组：平行的性质 4组：平行的判定 5组：平移 6组：命题、定理、证明 （3）自由展示全章知识框图，说说独特优点。 活动三：将学生的导图和课本出示的思维导图对比，每人说说自己的选择，鼓励学生大胆创新整合教材内容。 课本的导图 学生的导图1、 教师：课前用教学平板 将学生的思维导图作品保存，课后编辑,做成知识导图展览 2、 学生展示小组制作的概念图，带领全班回顾知识3、 教师：认真聆听，点评学生的创意 4、 学生： 自己操作“畅言智慧课堂”教学平板，用“分屏”功能展示更多的作品，对比，辨别优缺点，进行导图改善1、为了循序渐进地提高学生的推理能力，笔者尝试让学生自主构建思维导图，将说理的过程视觉化、结构化2、在分析与构建的过程中，能将分散的数学知识点系统化，抽象的数学原理形象化，复杂的思维过程静态化，提高学生的推理能力，为实现由实验几何到论证几何的过渡打下基础。3、 鼓励学生优化教材，整合教材，培养学生敢想，敢做的创新精神三、过关比赛层层测试【做题比赛】第一关：基本概念的考核（每题3分，共15分）1下列各组角中，1与2是对顶角的为( ) 【考查对顶角概念】2、如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( ) 【考查平行线的性质】A70 B100 C110 D1203、如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( ) 【考查三线八角概念】A1与4是同位角 B2与3是内错角C3与4是同旁内角 D2与4是同旁内角4、如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度， 这样测量的依据是 【考查简单数学原理】5、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) 【考查平移概念】 A B C D第二关：平行的性质与判定的简单运用 （每题7分，共7分）6、如图，已知ADBE，AE，求证：12.1、 教师：引导学生大胆挑战，通关测试，诊断薄弱环节，巡视、指导2、 学生：独立做题，学生代表板书并介绍解题思路；3、学生：聆听，讨论，归纳提升，做笔记 4、教师：在学生展示的基础上进行点评和拓展1、分层检测，为各类学生诊断薄弱环节，并给出心理指导2、基础概念题检测，反馈学生在构建思维导图时的漏洞，为导图的升级做好检测功能3、 将变式图2稍加演化得到图3，拓展应用，将探究成果一般化，体现了探究的应用价值，培养学生追问的能力。4、 将复杂的图形分解为简单的基本图形，强调数学中的“转化思想”三、过关比赛层层测试第三关：平行的性质与判定的综合运用 （每题9分，共9分）7、（1）如图，已知ABEF，试说明 BCF= B+F， （2）如图，已知ABEF，试说明： +D=C+（3）把条件中的C点在AB、EF之间改为C点在AB、EF之外如图，已知ABEF，试问，、与C之间有何关系？并说明为什么 1、 学生：独立思考，组内讨论2、 教师：观察并指导小组讨论。3、学生代表上台讲解，老师点评、拓展 5、 利用辅助线，将问题转化为平行线传递性和平行线性质的应用，6、 借助辅助线“构造基本图形”，体会将未知转化为已知的思想。四、制作导图总结方法【思维导图】学生：根据化归的思想，学生讨论辅助线的添加方法，介绍两图可分解为哪种基本图形。2、利用导图梳理探究思路，理解“分类讨论”的方法，使思维过程有条理、有层次，体现思维的发散性和规律性。五、作业超市查漏补缺 作业一：课本P35 的【复习巩固】 第1-7题 功能：梳理基础概念作业二：数学宝典的第10课时 功能：巩固平行线的判定与性质专题作业三：数学天利38套的第2套 功能：巩固综合几何题作业四：菁优网的数学题库，做10题 功能：学有余力的学生，扩大题库作业五：下载“mindmap”软件，制作3个导图 功能：学会巧做笔记+记忆1、学生：根据自己的过关情况，自主选择适合自己的作业 筛选学生的问题，出示针对巩固的功能作业，减轻学生的作业负担六、教 学反 思本教学设计以“课前作业”、“课堂展示”和“作业超市”有机结合的形式，完整、多元地呈现了思维导图的制作、应用过程。学生通过经历课前独立尝试制作本章的思维导图、课上合作展示、课后应用提高的完整过程，体验和总结出研究图式复习的思路和方法，培养了“分解复杂图形为简单基本图形”，“为构造基本图形灵活添加辅助线”以及“变静点为动点拓展探究”等几何素养，提升了学生的阅读、归纳、动手、记忆能力，为今后进一步学习几何知识，提高几何探究能力起到了充分有效的准备作用。从“课前作业”来看，七年级学生初学几何推理，知识梳理的不够清晰，基础不够扎实，概念掌握不够清晰，甚至有死记硬背的现象，举一反三的能力稍差，为了进一步巩固基础，帮助学生科学记忆，以“概念图+知识结构图”的形式引导学生解决以上问题，效果明显，学生的创新意识让老师惊讶。从“课堂学习”环节来看，通过本节课对“横M型”图形的变式探究，绝大部分学生能理解添加辅助线的意图是为了构建“Z型”、“U型”或“F型”等基本模型，并以此为指导来解决“横M型”这一类图形的变式问题。个别同学灵活添加辅助线的能力比较弱，不能将平行线知识与“三角形”、“平角”或“周角”等知识结合运用，通过本节课的学习，这些同学能够类比图1将平行线添加在“拐点”，这种尝试解题的经历预示着他们在“几何变式探究”的学习过程中成功地