人教2011版小学数学三年级长方形正方形的面积’.docx

长方形、正方形面积的计算教案邓州市元庄王寨小学 张参教学内容 人教版小学三年级数学下册第6669页。教学目标 1使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式，经历获得新知的学习过程。 2会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能较正确地估计出给定的长方形的面积。 3培养学生自主探究、团结协作的精神。重点难点重点：理解长方形、正方形面积的计算方法。难点：运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。教具学具 1平方米、1平方分米、1平方厘米的纸片；实物投影；米尺10张1平方分米的纸片。教学设计一、复习引入 1同学们，上节课我们学习了有关面积和面积单位的知识，大家还记得我们学过哪些面积单位吗？ （平方厘米、平方分米、平方米） 2能具体说一说并比划一下多大是1平方厘米、多大是1平方分米、多大是1平方米吗？（学生具体讲解，教师贴出相应的纸片） 3学习面积单位有什么用处？ （测量面积） 设计意图：教师在与学生交流、复习旧知的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点。特别是教师让学生先描述并比划面积单位的大小再出示实际大小的面积单位，有利于学生进一步建立面积单位的表象，培养学生的空间观念。为本节课的教学活动开了一个好头。二、让学生在动手操作、自主探究中经历学习过程，主动构建新知（估、测、算长方形的面积） 为学生提供材料。（教师出示一张报纸） 1想办法测量长方形报纸的面积。 师：这是一张中国儿童报。它是什么形状的？（长方形） 师：你们喜欢读儿童报吗？你们知道这种报纸的面积大约是多少吗？能估计一下吗？ 生1：大约有上百平方厘米吧。 生2：大概一平方米。 生3：有十几平方分米吧。 生4：我认为得有30平方分米。 师：要想知道报纸的面积究竟有多大，该怎样去测量？选哪个面积单位最合适？你们有办法吗？ 生：我认为平方分米合适，因为平方厘米太小测量麻烦，平方米太大没法测量。 师：大家都是这样想的吗？ 生：对。 师：请同桌合作，动脑思考，动手操作测量一下它的面积好吗？ （学生研究测量方法并动手摆） 展示交流： 师：谁能说说你们是怎样想的？怎样摆的？面积是多少呢？来源%:中教网*#生1：我们两个想的是用1平方分米的正方形往报纸上铺，只要在报纸上全铺满就可以数出报纸的面积是多少平方分米了。我们数了数一共能够铺24个这样的小正方形，因为还有些小空不够摆一平方分米了，所以报纸的面积大约是24平方分米。 师：可以吗？哪些同学是这样数的？（一部分同学举手） 师：噢，看来要想知道报纸的面积是多少，必须数出在报纸 上摆出的所有面积单位，一个也不能少。生2：我们的想法是不用全数。我们在报纸上只横摆1行竖摆1列就可以了。我们沿长大约能摆6个小正方形，沿宽大约能摆4个小正方形。6乘4等于24，所以这张报纸的面积差不多是24平方分米。 师：怎么回事？为什么要6乘47 生：想象一下就可以了，一横行能摆6个，一竖行能摆4个，不是4个6吗？ 师：同意吗？（同学们赞同此种方法） 师：噢，看来不用全摆满，只摆1行l列也能知道报纸面积是多少。 2测量课桌面的面积。 (1)桌面是什么形状的？（长方形） (2)看看课桌面的面积是多少平方分米？同桌合作完成。 (3)交流。 师：课桌面的面积是多少？ 生：大约40平方分米。 师：怎么这么快？全摆满了吗？ 生：不用，只摆1行1列就可以了。 师：同学们非常聪明。 3长方形纸的面积。（促进学生深入思考） (1)请同学们拿出材料中的1号长方形纸。 (2)它的面积是多少？该用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长方形的长和宽吗？试一试。（学生开展探究活动） (3)交流。 师：谁能说一说你是怎样解决的？有什么发现？ 生1：我知道这个长方形的面积是36平方厘米。因为横摆9个1平方厘米的小正方形，竖摆4个小正方形，4乘9等于36。 生2：我发现长方形的长是9厘米，宽是4厘米。因为沿着它的长能摆9个，宽能摆4个小正方形。 生3：应该长是9平方厘米，宽是4平方厘米呀！ 生4：不对！长是9厘米是说它的长是多少，是用厘米做单位的。 生5：面积的大小才用平方厘米呢。 师：（与不同意见学生交流）你现在认为呢？生1：我明白了。生2：我知道，我能说清楚。因为1平方厘米的小正方形边长是1厘米，靠着长方形长边摆了9个小正方形，就有9个1厘米，所以长方形的长是9厘米，宽也是这样数出来的。 师：是这样吗？怎么证明一下你们这了不起的发现呢？ 生：用尺子量一量就可以了。 师：你们动手量一下，看结果如何？ 众生：长方形的长是9厘米，宽是4厘米。 生1：长方形的面积用长乘宽不就可以了吗？ 生2：只要知道长是多少宽是多少，就可以算出它的面积是多少了。 师：行吗？为什么？小组商量一下。众生：行。生1：因为长方形的长是9厘米，能摆9个小正方形，长12厘米就能摆12个，宽也是这样。生2：长方形的面积等于长乘宽。 师：拿出2号长方形纸，用你们想出的办法算出它的面积，并在小组里交流。（学生活动） (4)再次交流。 师：谁能把自己的做法和想法说给大家听听？ 生1：长方形面积是15平方厘米。 生2：我们量出它的宽是3厘米，长是5厘米，35=15（平方厘米）。 生3：我们也摆了，也量了，也算了算，都一样，都是15平方厘米。 师：由此看来我们可以总结出长方形面积的计算公式了。 众生：长方形的面积等于长乘宽。 （教师板书：长方形的面积一长宽） 师：同学们非常了不起，总结出的长方形面积计算公式和数学家是一样的。有了这个公式，解决生活中求长方形面积的问题可就容易多了。 设计意图：教师创设条件让学生在动手操作、自主探究活动中亲身经历知识的形成过程。教师对学生的思维发展处理得非常细腻，展现了教师的教学智慧。如教师设计的活动层层推进，并给学生提供了充分的活动时间和空间，每当学生自主测量出长方形面积时，教师都给学生交流互动的机会，尽量展现出学生不同层次的思维状态，让学生把自己的想法说透。特别是当学生发现长方形长和宽与摆出的（面积单位）小正方形的边长有关系时给予了充分的交流机会，促进了学生深层次的思考，使学生对自己发现和总结出的长方形面积计算公式有了深刻理解。三、探索正方形的面积 下面我们就用这个方法来计算长方形的面积。 电脑出示长7厘米，宽5厘米的长方形，让学生计算它的面积。 生：75=35(平方厘米) 电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时这个长方形变成了一个什么样的图形？ 生：正方形。 师：你能计算出它的面积吗？ 生：55=25(平方厘米)。 师：想一想正方形的面积怎么计算呢？ 生：正方形的面积=边长边长。 师板书。四、在解决实际问题中巩固新知 1解决实际问题。 (1)在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的。请大家任选一个，先估计它的面积是多少，再量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的结果是不是比较相近。 （操作活动） 反馈中发现学生选了黑板面、课桌面、书封面、铅笔盒的一个面等等，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积。 2帮老师解决问题。（教师叙述题目，学生解答）前几天，老师新换了一张办公桌。它的长是14分米，宽是8分米。我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？（学生独立解答，然后展示订正，并请学生讲明：为什么求玻璃板的大小，却要计算办公桌的面积） 3这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。 设计意图：在解决实际问题中巩固新知，让学生联系生活实际，并提供解决实际问题的机会，巩固所学新知，并使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值。五、课堂小结 1谁来说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？ 生1：自己想出了不同的方法算长方形的面积，还发现了长方形面积的计算公式。来 2能不能说二说怎样计算长方形的面积？（长方形的面积=长宽）六、拓