高中数学 2．4．2《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 4 2 平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 教学目标 1 掌握平面向量数量积运算规律 2 能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题 3 掌握两个向量共线 垂直的几何判断 会证明两向量垂直 以及能解决一些简单问题 教学重点 平面向量数量积及运算规律 教学难点 平面向量数量积的应用 一 复习引入 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 那么怎样用 二 新课学习1 平面向量数量积的坐标表示如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 由于所以 1 1 0 下面研究怎样用 设两个非零向量 x1 y1 x2 y2 则 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 根据平面向量数量积的坐标表示 向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算 2 向量的模和两点间的距离公式 1 垂直 3 两向量垂直和平行的坐标表示 2 平行 4 两向量夹角公式的坐标运算 三 基本技能的形成与巩固 练习 课本p1191 2 3 例2已知a 1 2 b 2 3 c 2 5 试判断 abc的形状 并给出证明 练习2 以原点和a 5 2 为两个顶点作等腰直角三角形oab b 90 求点b的坐标 y b a o x 四 逆向及综合运用 例3 1 已知 4 3 向量是垂直于的单位向量 求 提高练习 2 已知a 1 2 b 4 0 c 8 6 d 5 8 则四边形abcd的形状是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2与2 4平行 则k 1 作业课本 9 组5 1 9 10 11 小结 理解各公式的正向及逆向运用 数量积的运算转化
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