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文档简介

同角三角函数的基本关系（1）一、 学习目标：通过定义导出同角三角函数的基本关系式；通过问题解决掌握三种基本关系式之间的联系；从而初步体验三角恒等式的变换，熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；二、教学设想 （一）创设情境（复习引入）问题1 如果，为第一象限的角，如何求角的其它三角函数值；问题2 由于的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角三角函数之间有什么关系？（二） 探索新知 OxP（x,y)cosasinayMa1.同角三角函数的基本关系式：方案1：由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：（1）平方关系：；（2）商数关系：；方案2：由三角函数的三角函数线(如图)，我们也可以得到上述关系。说明：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的：；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， ， 等。（三）学以致用例1（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求总结：（1）已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。（2）解题时产生遗漏的主要原因是：没有确定好或不去确定角的终边位置；利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。例2已知为非零实数，用表示例3 已知，求变 已知，求思考1：若在第二象限呢？若在第四象限呢？结果是什么？思考2：已知，求（四）课堂巩固课本第18页 练习3，4（五）归纳小结：1同角三角函数基本关系式及成立的条件；2根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；3在以上的题型中：先确定角的终边位置，再根据关系式求值。如已知正弦或余弦，则先用平方关
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