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文档简介

多边形的内角和 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内 由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做n边形 又称为多边形 五边形 顶点 边 内角 对角线 回顾思考 外角 a b c d e f 请画出一个四边形 五边形 六边形 从其中的一个顶点出发画出它的对角线 思考 对于n边形 从一个顶点出发可作 条对角线 这些对角线把n边形分成 个三角形 n 3 n 2 请你根据上图完成下面的这个表格 n 2 180 900 720 540 360 n 2 5 4 3 2 180 多边形的内角和 1 分成的三角形的个数 n 7 6 5 4 3 多边形的边数 n 2 180 得到定理 n边形的内角和等于 n 2 180 说明 多边形的内角和仅与边数有关 与多边形的大小 形状无关 结论 求八边形的内角和的度数 解 n 2 180 8 2 180 1080 如果一个多边形的内角和是1440度 求边数 解 设边数为n 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是十边形 1 正八边形的内角和是 每个内角的度数是 2 一多边形的每个内角都等于120 则其每一个外角是 它是 边形 1080 135 60 六 多边形的分割 能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和 能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和 已知多边形的每个内角都是135 求这个多边形的边数 某多边形除一个角 外 其余
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