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文档简介

平移 第五章平行线与相交线 5 4 仔细观察下面一些美丽的图案 他们有什么共同的特点 能否根据其中一部分绘制出整个图案 如何在一张纸上画出一排形状 大小都一样的雪人呢 探究 可以把一张半透明的纸盖在图5 4 2上 先描出一个雪人 然后按同一方向陆续移动这张纸 再描出第二个 第三个 如图5 4 3 图5 4 3 在所画出的相邻两个雪人中 找出三组对应点 例如 它们的鼻尖a与a 帽顶b与b 纽扣c与c 连接这些对应点 观察得出的线段 它们的位置 长短有什么关系 思考 可以发现 aa bb cc 并且aa bb cc 请你在作出连接其他对应点的线段 它们是否仍有前面的关系 有 b a c a b c 归纳与总结 平移特征 1 把一个图形整体沿某一个方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 2 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点就是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等简单的说 1 平移不改变图形的形状和大小 2 对应点连线平行且相等 平移的定义 一个图形沿着某个方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移变换 简称平移 例1 如右图 平移线段ab 使点a移动到点a 画出平移后的线段a b a b a b 分析 点a移到点a 这句话告诉我们图形平移的方向是a到a 的方向 平移的距离为线段aa 的长 根据这两个要素就可以确定点b 解 如图 过b 点做aa 的平行线l 在直线l上截取bb aa 连接a b 则线段a b 就是所求画的线段 l 平移三角形的作法 例2 经过平移 三角形abc的顶点a移到了点d 画出平移后的三角形 a b c 分析 设顶点b c分别平移到了e f e f d 解 如图 过b c点分别做线段be cf使得他们与线段ad平行且相等 连接de df ef 三角形def就是三角形abc平移后的图形 根据 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 可知线段be cf与ad平行且相等 在下面的六幅图案中 2 3 4 5 6 中的哪个图案可以通过平移图案 1 得到 下面2 3 4 5幅图中那幅图是由1平移得到的 1 图形经过平移后 图形的位置 图形的形状 图形的大小 填 改变 或 不改变 2 经过平移 每一组对应点所连成的线段 3 线段ab是线段cd平移后得到的图形 点a为点c的对应点 说出点b的对应点d的位置 改变 不改变 不改变 平行而且相等 在过b点与ac平行的直线上 且bd ac 怎样用平移的方法说明平行四边形的面积s ah a h 将字母a按箭头所指的方向平移3cm 作出平移后的图形 a
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