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8 2消元 1 引言 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 你会用一元一次方程来解答这个问题吗 以上的方程组与方程有什么联系 解 设胜x场 负y场 是一元一次方程 求解当然容易了 由 我们可以得到 由上面的方法求出方程组的解 你有何体会 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中的一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后就可以很简单的求出另一个未知数 这种将未知数的个数有多化少 逐一解决的想法叫做消元思想 解 由 得x 13 4y 将 代入 得2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2 在实践中学习 2 方程2x y 9在正整数范围内的解有 个 代入消元法解方程 例2学以致用 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 解得 x 20000 答 这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液 二元一次方程 代入 用代替y 消未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 再议代入消元法 今天你学会了没有 代入消元法的步骤 代入消元 将变形后的方程代入另一个方程中 消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 方程求解 解出一元一次方程的解 再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解 最后得出方程组的解 要在实践中学习哟 解 将 代入 得3 y 3 2y 14 3y 9 2y 14 将y 1代入 得x 4 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 可以先消去y吗 5y 5y 1 a 由 得y 3x 2 把 代入 得3x 11 2 3x 2 b 由 得 把 代入 得 c 由 得 把 代入 得 d 把 代入 得11 2y y 2 把 3x看作一个整体 d 例4细心选一选 练习 解下列方程组 看看你掌握了吗 学习了本节课你有哪些
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