七年级数学下册7.2.2三角形的外角课件人教版.ppt

三角形 人教版数学教材七年级下 7 2与三角形有关的角 2 关注三角形的外角 如左图 把 abc的一边bc延长 得到 acd 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 上图中 a 70 b 60 acd是 abc的一个外角 你能求出 acd是多少度 关注三角形的外角 由上边的计算结果 你发现了什么 你能得到什么结论 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 课本p81的练习题 完成后同学之间互相交流 已知 如图所示 在 abc中 外角 dca 100 a 45 求 b和 acb的大小 解 dca是 abc的一个外角 已知 dca 100 已知 b 100 45 55 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 又 dca bca 180 平角意义 acb 80 等式的性质 a 45 已知 行家伸伸手 三角形的内角与外角 练习 如图 在 abc中 c abc 2 a adb 90 求 dbc的度数 已知 如图所示 求证 1 bdc a 2 bdc a b c 证明 1 bdc是 dce的一个外角 外角意义 bdc ced 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角 dec a 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角 bdc a 不等式的性质 dec是 abe的一个外角 外角意义 关注三角形的外角 已知 如图所示 求证 1 bdc a 2 bdc a b c 证明 2 bdc是 dce的一个外角 外角意义 bdc c ced 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 dec a b 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和 bdc a b c 等式的性质 dec是 abe的一个外角 外角意义 关注三角形的外角 行家 看 门道 已知 如右图 在 abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 证明 eac b c 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ad bc 内错角相等 两直线平行 b c 已知 dac c 等量代换 分析 要证明ad bc 只需要证明 同位角相等 内错角相等 或 同旁内角互补 ad平分 eac 已知 c eac 等式性质 dac eac 角平分线的定义 例题是运用了定理 内错角相等 两直线平行 得到了证实 一题多解思维灵活 b c 已知 b eac 等式性质 ad平分 eac 已知 dae eac 角平分线的定义 dae b 等量代换 ad bc 同位角相等 两直线平行 这里是运用了公理 同位角相等 两直线平行 得到了证实 证明 eac b c 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 分析 要证明ad bc 只需要证明 同位角相等 内错角相等 或 同旁内角互补 已知 如右图 在 abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 分析 要证明ad bc 只需要证明 同位角相等 内错角相等 或 同旁内角互补 dac c 已证 bac b c 1800 三角形内角和定理 bac b dac 1800 等量代换 ad bc 同旁内角互补 两直线平行 这里是运用了定理 同旁内角互补 两直线平行 得到了证实 证明 由证法1可得 一题多解思维灵活 已知 如右图 在 abc中 ad平分外角 eac b c 求证 ad bc 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 典型例