土力学课件8土坡稳定分析讲解

土坡稳定分析 无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题 主要内容 土坡稳定概述 由于地质作用而自然形成的土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的土坡 山坡 江河岸坡 路基 堤坝 坡肩 坡面 香港1972EoShan滑坡 约20 000m3 67死 20伤 EoShanRoad ConduitRoad NotewellRoad 概述 Early1972滑坡前 2010年3月10日凌晨1时30分左右 陕西榆林子洲发生山体滑坡 44人被埋 8人死亡 广西苍梧2011 11 26山体滑坡 死亡7人 概述 为什么会发生滑坡 根本原因 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度 内部因素 1 滑面上的剪应力增加 2 滑面上的抗剪强度减小 外部因素 振动 降雨 水的影响 人为开挖 坡顶或坡面加载 冻胀 概述 假定 平面应变问题 均质粘性土 光滑曲面 圆柱面 圆弧 非均质的多层土或含软弱夹层的土坡 复合滑动面 滑动面的形状 无粘性土 平面 无粘性土坡稳定分析 一 一般情况下的无粘性土土坡 均质的无粘性土土坡 在干燥或完全浸水条件下 土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定 则整个坡面就是稳定的 单元体稳定 T T 土坡整体稳定 N N T N 稳定条件 T T 抗滑力与滑动力的比值 安全系数 砂土的内摩擦角 N 无渗流的无限长土坡讨论 当 时 Fs 1 0 天然休止角 可见安全系数与土容重 无关 与所选的微单元大小无关 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等 思考题在干坡及静水下坡中 如 不变 Fs有什么变化 二 有渗流作用时的无粘性土土坡分析 稳定条件 T T J T N 顺坡出流情况 sat 1 2 坡面有顺坡渗流作用时 无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半 N 三 例题分析 例 均质无粘性土土坡 其饱和重度 sat 20 0kN m3 内摩擦角 30 若要求该土坡的稳定安全系数为1 20 在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度 干坡或完全浸水情况 顺坡出流情况 渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定 坡角要小得多 粘性土土坡稳定分析 均质粘性土土坡在失稳破坏时 其滑动面常常是一曲面 通常近似于圆柱面 在横断面上则呈现圆弧形 实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b 地基土强度以及土层硬层的位置等有关 一般可形成如下三种形式 1 圆弧滑动面通过坡脚B点 图a 称为坡脚圆 2 圆弧滑动面通过坡面上E点 图b 称为坡面圆 3 圆弧滑动面发生在坡角以外的A点 c 圆心位于中垂线上称为中点圆 粘性土土坡稳定分析 一 整体圆弧滑动法 假定滑动面为圆柱面 截面为圆弧 利用土体极限平衡条件下的受力情况 滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比 饱和软粘土 不排水剪条件下 u 0 f cu 粘性土土坡滑动前 坡顶常常出现竖向裂缝 深度近似采用土压力临界深度 裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到A C 如果裂缝中积水 还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数 实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数 最危险滑弧的寻找 1 确定可能的圆心范围 2 对每个圆心 选择不同滑弧半径 计算各滑弧安全系数 3 比较所有安全系数 选最小值 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 一 整体圆弧滑动稳定分析 最危险滑动面圆心的确定1 泰勒方法 最危险滑动面圆心的确定2 费伦纽斯方法 R D 对于均质粘性土土坡 其最危险滑动面通过坡脚 0 最危险滑动面圆心的确定2 费伦纽斯方法 二 条分法 对于外形复杂 0的粘性土土坡 土体分层情况时 要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难 而且抗剪强度的分布不同 一般采用条分法分析 滑动土体分为若干垂直土条 条分法及其受力分析 将土坡作为平面问题 对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个力矩平衡方程3n个方程 常用条分法 瑞典条分法简化的Bishop条分法杨布条分法不平衡推力法 条分法中的求解条件 Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点 Ni共n个 Ti不独立 作用在条间上的力及作用点 Ei 1Xi 1hi 1共3 n 1 个 两端边界是已知的 假设总体安全系数为FS 且每个土条的FS都相等 安全系数FS共1个未知数合计 n 3 n 1 1 4n 2 n条土条的未知量数目 Ei 1 hi 1 Wi hi Ei Xi 1 Ni Ti Xi 粘性土坡 条分法基本原理 常用条分法的简化假设 瑞典条分法 假设滑动面为圆弧面 不考虑条间力 即Ei Xi 0 减少3n 3个未知数 简化毕肖普条分法 假设滑动面为圆弧面 不考虑竖向条间力增量 即 X 0 减少n 1个未知数 杨布条分法 假设滑动面为任意面 条间法向作用力的作用点在滑面以上1 3土条高度处 减少n 1个未知数 其他条分法 假设滑动面为任意面 法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系 减少n 1个未知数 如不平衡推力法 摩根斯袒 普赖斯法等 简单条分法 瑞典条分法 1 基本原理 忽略了所有条间作用力 即 Ei 1 Xi 1 hi 1 0未知量减少3n 3未知数为n 1 粘性土坡 瑞典条分法 安全系数计算 Ni方向静力平衡 n个 求解方程 2n 1 个 滑动面上极限平衡 n个 总体对圆心O的力矩平衡 1个 粘性土坡 瑞典条分法 滑动力矩 抗滑力矩 瑞典简单条分法计算步骤 圆心O 半径R 如图 分条 b R 10 编号 过圆心垂线为0条中线 列表计算LiWi i 变化圆心O和半径R Fs最小 END 瑞典简单条分法的讨论 由于忽略条间力 有些平衡条件不能满足 忽略了条间力 所计算安全系数Fs偏小 越大 条间力的抗滑作用越大 Fs越偏小 假设圆弧滑裂面 与实际滑裂面有差别 一般情况下 Fs偏小10 左右工程应用中偏于安全 3粘性土坡 瑞典条分法 毕肖甫 Bishop 法 A O R C i b B i di Ti Ni Wi 3粘性土坡 毕肖甫条分法 Ei Ei Ei 1 X Xi Xi 1 0 Wi Ni Ti cili Nitan Fs i i 3毕肖甫法计算步骤 圆心O 半径R 设Fs 1 0 计算mqi YES Fs最小 END 计算 No YES No 杨布普遍条分法 基本假设和受力分析 假定土条间合力作用点位置为已知 这样减少了n 1个未知量 还剩3n 1个未知量 条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大 一般假定其作用于土条底面以上1 3高度处 这些作用点连线称为推力线 五 普遍条分法 简布Janbu法 3粘性土坡的稳定分析 Wi hi Ei hi 1 Ei 1 Hi 1 Ni Ti Hi b i h 五 普遍条分法 简布Janbu法 3粘性土坡的稳定分析 E1 E1E2 E1 E2 E1 E2Ei Ei i 1 j En Ei 0 i 1 n 2 安全系数公式 计算比较繁杂 3粘性土坡的稳定分析 五 普遍条分法 简布Janbu法 条分法计算步骤 圆心O 半径R 分条 编号 列表计算Wibi i 变化圆心O和半径R FS最小 END 计算安全系数FSFS 毕肖普法 有效应力分析 作用力有 土条自重 作用于土条底面的切向抗剪力 有效法向反力 孔隙水压力 在土条两侧分别作用有法向力和及切向力 毕肖普法 有效应力分析 毕肖普法 有效应力分析 毕肖普法 总应力分析 毕肖普法计算步骤 圆心O 半径R 设Fs 1 0 计算mi END 计算 No 分条并计算Wi bi i 注意事项 毕肖普法 1 对于为 i负值的那些土条 要注意会不会使mi趋近于零 如果是这样 简化毕肖普条分法就不能使用 因为此时 Ni会趋于无限大 这显然是不合理的 当任一土条的mi小于或等于0 2时 计算就会产生较大的误差 此时最好采用别的方法 2 当坡顶土条的很大 i时 会使该土条出现Ni 0 此时可取它的Ni 0计算 非圆弧滑动面土坡稳定分析 一 杨布普遍条分法 一 基本假设和受力分析 Xi Xi 1 假定条块间水平作用力的位置 假定条间力的作用点在土条底面以上1 3高度处 推力线 二 计算公式 竖直方向 水平方向 力矩平衡 边界条件 安全系数定义和破坏准则 非圆弧滑动面土坡稳定分析 一 杨布普遍条分法 杨布法计算步骤 假设 Xi 0 同毕肖普法计算Fs 计算 Ei Ei 计算Xi Xi END 计算 非圆弧滑动面土坡稳定分析 二 不平衡推力法 一 基本假设和受力分析 假设条间力的合力与上一土条底面平行 非圆弧滑动面土坡稳定分析 二 不平衡推力法 二 计算公式 土条底面法向力的平衡 土条底面切向力的平衡 安全系数定义及摩尔 库仑破坏准则 非圆弧滑动面土坡稳定分析 二 不平衡推力法 二 计算公式 不平衡推力传递法 计算步骤 不平衡推力传递法计算时 先假设安全系数为1 然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi 直至求出最后一条的推力Pn Pn必须为零 否则要重新假定安全系数 重新计算 使用不平衡推力法计算时 抗剪强度指标可根据土的性质和当地经验 采用试验和滑坡反算相结合的方法确定分条之间不能承受拉力 土条的推力如果为负 则推力不再向下传递 而对下一土条取推力为零 成层土和坡顶有超载时 瑞典条分法 成层土 坡顶有超载时 瑞典条分法 成层土和坡顶有超载时 条分法计算步骤 圆心O 半径R 分条 编号 列表计算Wibi i 变化圆心O和半径R Fs最小 END A 三 例题分析 例 某土坡如图所示 已知土坡高度H 6m 坡角 55 土的重度 18 6kN m3 内摩擦角 12 粘聚力c 16 7kEa 试用条分法验算土坡的稳定安全系数 分析 按比例绘出土坡 选择圆心 作出相应的滑动圆弧 将滑动土体分成若干土条 对土条编号 量出各土条中心高度hi 宽度bi 列表计算sin i cos i以及土条重Wi 计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O选不同半径 得到O对应的最小安全系数 在可能滑动范围内 选取其它圆心O1 O2 O3 重复上述计算 求出最小安全系数 即为该土坡的稳定安全系数 计算 按比例绘出土坡 选择圆心 作出相应的滑动圆弧 取圆心O 取半径R 8 35m 将滑动土体分成若干土条 对土条编号 列表计算该圆心和半径下的安全系数 四 泰勒图表法 土坡的稳定性相关因素 稳定数 土坡的临界高度或极限高度 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题 已知坡角 及土的指标c 求稳定的坡高H 已知坡高H及土的指标c 求稳定的坡角 已知坡角 坡高H及土的指标c 求稳定安全系数Fs 泰勒 Taylor D W 1937 用图表表达影响因素的相互关系 粘性土简单土坡计算图 五 例题分析 例 一简单土坡 15 c 12 0kEa 17 8kN m3 若坡高为5m 试确定安全系数为1 2时的稳定坡角 若坡角为60 试确定安全系数为1 5时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度 Hcr KH 1 2 5 6m 解答 稳定数 由 15 Ns 8 9查图得稳定坡角 57 由 60 15 查图得泰勒稳定数Ns为8 6 稳定数 求得坡高Hcr 5 80m 稳定安全系数为1 5时的最大坡高Hmax为 条分法 有地下水和稳定渗流时 土坡部分浸水 土条底面孔隙水应力已知时 可用有效应力法进行计算 土坡中有稳定渗流 条分法 有地下水和稳定渗流时 1 流网法ai为某网格的面积 2 代替法 土坡中有稳定渗流 代替法 用浸润线以下 坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法 条分法 有地下水和稳定渗流时 2 代替法 土坡中有稳定渗流 瑞典条分法 三 有地下水和稳定渗流时 讨论 一 填方与挖方土坡底稳定性分析 填方 讨论 一 填方与挖方土坡底稳定性分析 挖方 几种分析计算方法的总结 土坡稳定分析中有关问题 一 挖方边坡与天然边坡 天然地层的土质与构造比较复杂 这些土坡与人工填筑土坡相比 性质上所不同 对于正常固结及超固结粘土土坡 按上述的稳定分析方法 得到安全系数 比较符合实测结果 但对于超固结裂隙粘土土坡 采用与上述相同的分析方法 会得出不正确的结果 二 关于圆弧滑动条分法 计算中引入的计算假定 滑动面为圆弧不考虑条间力作用安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义 三 土的抗剪强度指标值的选用 土的抗剪强度指标值选用应合理 指标值过高 有发生滑坡的可能指标值过低 没有充分发挥土的强度 就工程而言 不经济实际工程中 应结合边坡的实际加荷情况 填料的性质和排水条件等 合理的选用土的抗剪强度指标 如果能准确知道土中孔隙水压力分布 采用有效应力法比较合理 重要的工程应采用有效强度指标进行核算 对于控制