七年级数学等腰三角形的判定课件华东师大版.ppt

等腰三角形的识别 复习 等腰三角形的性质定理 1 从边看 等腰三角形的两腰相等 定义 2 从角看 等腰三角形的两底角相等 性质定理1 3 从重要线段看 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高线互相重合 性质定理2 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 如何判定一个三角形是等腰三角形 还有其他方法吗 等腰三角形的判定定理 等腰三角形的两底角相等 反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗 a b c 1 2 d 已知 如图 在 abc中 b c 求证 abc是等腰三角形 辅助线 证明 作 a的平分线交bc于d 1 2 角平分线的意义 又 b c 已知 ad ad 公共边 abd acd aas ab ac 全等三角形的对应边相等 abc是等腰三角形 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在一个三角形中 等角对等边 应用格式 在 abc中 b c 已知 ab ac 在一个三角形中 等边对等角 比一比 等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形 例1 已知 ad交bc于点o ab cd oa ob求证 oc od a b c d o 请你动手写一写 a b c d o 提问 1 若已知ab cd oc od 能否证明oa ob 2 若已知oa ob oc od 能否证明ab cd ab cd oa ob oc od中已知任两个可推出第三个 规律 大家一起练一练 1 求证 有一个叫是60 的等腰三角形是等边三角形 2 已知 如图 de bc 1 2 求证 bd ce a d e b c 分析 对于实际问题 关键在于把它转化为数学问题 题目可改写成已知 如图 ab 18 2 36海里 a 40 nbc 80 求bc的长 例2 如图 c表示灯塔 轮船从a处出发以每时18海里的速度向正北 an方向 航行 2时后到达b处 测得c在a的北偏西40 方向 并在b的北偏西80 方向 求b处到灯塔c的距离 a b c n 解 由已知 nbc 80 a 40 nbc a c 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和 c nbc a 80 40 40 a c ba bc 在一个三角形中 等边对等角 又 ba 18 2 36海里 bc 36 海里 答 b处到灯塔c的距离是36海里 练习 如图 1 已知 od平分 aob eo ed求证 ed ob 2 已知 od平分 aob ed ob求证 eo ed 3 已知 ed ob eo ed求证 od平分 aob a e o b d 规律 该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形 角平分线 平行线 等腰三角形 三者中 若有两者则必有第三者 想一想 用七巧板拼成的图形 如图 中 有多少个是等腰直角三角形 小结 1 等腰三角形的判定方法 两种 定义 判定定理 2 等边三角形的判定方法 三种 定义 本节推论 本节练习1 3 等腰三角形的判定定理和性质定理的联系和区别 4 用等腰三角形的判定定理和性质定理证角相等或线段