七年级数学专题列代数式课件华东师大版.ppt

列代数式 如图所示的窗框 上半部为半圆 下半部为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽的比为3 2 如果长方形的长为0 4米 0 5米 0 6米等等 我们很容易计算出所需材料的长度 引言 如果长方形的长是x米 那么所得结果就会是一个含有x的式子 我们如果将这类式子变形和化简 就会涉及到代数式整式的有关知识了 本章我们将学习代数式 特别是整式及其加减法 3 1列代数式 第一课时 问题一 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 1 你能从表中发现每一对 上下两个 数之间的数量关系吗 弹跳高度是下落高度的一半 2 在这个问题中 如果我们用b厘米表示下落高度 那么相对应的弹跳高度为 厘米 1 用字母表示数 用字母b表示下落高度以后 得出表示弹跳高度的一个式子b 2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系 根据这个关系式 可以由任意给的皮球的高度 求得相应的弹跳高度 例如 如果下落高度为200米 那么弹跳高度是多少呢 1 如果用a b表示任意两个有理数 那么加法交换律可以用字母表示 乘法交换律可以用字母表示为 试一试 a b b a ab ba 2 图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 我们还可以这样想 图中大正方形的边长是 因此它的面积是 a 2ab b a b a b 问题二 你能用下面的图来解释左边 个等式吗 由以上规律进一步填空 n 小结 从上面的例子看到 用字母表示数 可以更一般地研究数量关系 为我们解决问题带来方便 用字母表示数是代数的一个重要特点 小学里已接触过用字母表示数 初中将进一步研究用字母表示数 注意 1 在用字母表示数时 字母与字母之间的乘号 一般省略不写 或者乘号用 表示 如第一题中的a乘以b一般写为ab或a b 2 数字与字母相乘 数字一般放在字母的前面 如 2a 3 上面运算律中 所用到的字母a b都是表示数的字母 它代表我们过去学过的一切数 练一练 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间绿化荒山 如果每年植物绿化x公顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山 公顷 如果小红用t小时走完的路程为s千米 那么她的速度为 千米 小时 每本练习本m元 甲买了 本 乙买了 本 两个人一共花了 元 甲比乙多花了 元 x s t 5m 2m 5m 2m 注意 1除法运算写成分数形式 2单位前面的式子适当加括号 小结 本节课我们所学的内容是什么 2 字母表示什么 3 用字母表示数有什么优越性 4 你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗 做一做 填空 1 某种瓜子的单价为16 3元 千克 则 千克需要 元 2 小刚上学步行速度为5千米 小时若小刚到学校的路程为s千米 则他上学需走 小时 3 钢笔每枝a元 铅笔每枝b元 买2支钢笔和3支铅笔共需 元 16 3 s 5 2a 3b 概括 上面的这些问题中出现的如16n s 5 2a 3b 以及上节课出现的a b a b a b a a b 15 5050 5x s t等式子 我们称它为代数式 即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子 问题 单独的一个数或一个字母也是代数式吗 我们的答案是肯定的 即 单独的一个数或一个字母也是代数式 例1 填空 1 圆的半径为rcm 它的面积为 cm 2 长方形的长与宽分别为acm bcm 则该长方形的周长 cm 3 小强在小学六年中共攒了a元零花钱 上中学后买文具用去b元 剩下的钱全部存入银行 则小强可以存款 元 4 某机关原有工作人员m人 现精简机构 减少20 的工作人员 则有 人被精简 r 2 a b a b 20 m 例2 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释 1 a b 2 ab 解 1 今年小明b岁 小明爸爸a岁 小明比他爸爸小 a b 岁 2 长方形的长为a厘米 宽为b厘米 长方形的面积是ab平方厘米 做一做 下列代数式哪些书写不规范 请改正过来3x 12 m n 33 2 y4 5 a b c 6 a 1 b 复习提问 1 书写代数式要注意什么 答 书写代数式要注意三点 1 代数式中出现乘号 通常写作 或省略不写 2 数字与字母相乘 数字写在字母前面 3 除法运算写成分数形式 4 带分数与字母相乘要写成假分数 2 填空 1 长为a米 宽为b米的长方形的周长是 米 2 半径为r厘米的圆面积增加了10 增加面积 平方厘米 2 a b 10 r 做一做 请同学们思考以下问题并填空 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 c 如果山脚温度是28 c 那么山上300米处的温度为 一般地 山上x米处的