高考冲刺物理百题精练 专题04 功和能（含解析） (2).doc

2015年高考冲刺物理百题精练 专题04 功和能（含解析）1如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块p和小物块q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长某时刻物块p从传送带左端以速度2v0冲上传送带，p与定滑轮间的绳子水平已知物块p与传送带间的动摩擦因数=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦求：（1） 运动过程中小物块p、q的加速度大小之比；（2） 物块p刚冲上传送带到右方最远处的过程中，pq系统机械能的改变量；（3） 若传送带以不同的速度v（0v2v0）匀速运动，当v取多大时物块p向右冲到最远处时，p与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？1.【解析】 pq系统机械能的改变量等于摩擦力对p做的功 ， （或对pq系统用能量守恒求解 ） （3）第一阶段p相对皮带向前，相对路程第二阶段相对皮带向后，相对路程摩擦热当时，摩擦热最小为2如图所示，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角，bc为一段光滑圆弧轨道，de为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，右端紧靠c点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于c、d两点。一物块被轻放在斜面上f点由静止释放，物块离开斜面后恰好在b点沿切线进入bc段圆弧轨道，再经c点滑上滑板，滑板运动到d点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量m =2m，de半圆弧轨道和bc圆弧轨道的半径均为r，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差，板长l =6.5r，板左端到d点的距离l在范围内取值，f点距a点的距离s=12.5r，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g。已知sin37=0.6，cos37=0.8。求：（结果用字母m、g、r、l表示）（1）求物块滑到a点的速度大小；（2）求物块滑到c点时所受圆弧轨道的支持力的大小；（3）试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中，克服摩擦力做的功wf与l的关系；并判断物块能否滑到de轨道的中点。2.【解析】试题分析：（1）设物块滑到a点的速度大小为，根据动能定理有解得 （2）设物块滑到c点的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得 根据牛顿第二定律 解得 （3）物块从c滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速运动。由动量守恒定律 解得 对物块根据动能定理有 对滑板根据动能定理有 解得 物块相对滑板的位移 即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板。讨论：当，物块在滑板上一直匀减速运动至d，运动的位移为6.5r+l，克服摩擦力做的功设滑上d点的速度为，根据动能定理有解得 所以物块不可能滑到de轨道的中点。当，物块先匀减速运动8r，然后匀速运动l-2r，再匀减速运动0.5r，克服摩擦力做的功设滑上d点的速度为，根据动能定理有解得 所以物块不可能滑到de轨道的中点。 3如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径r=0.2m，右侧水平轨道bc长为l=4m，c点右侧有一壕沟，c、d两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数=02，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点b以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。（1）若小球通过圆形轨道最高点a时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在b点的初速度多大？（2）若小球从b点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在b点的初速度的范围是多大？3.【解析】试题分析：（1）小球在最高点a处 ，根据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力 根据牛顿第二定律 从b到a过程,由动能定理可得 代入数据可解得v0=m/s （2）情况一：若小球恰好停在c处，对全程进行研究，则有： 得v1=4m/s 若小球恰好过最高点a ： 从b到a过程： 得 v2=m/s 所以当m/svb4m/s时，小球停在bc间。 情况二：若小球恰能越过壕沟，则有 得v3=6m/s 所以当vb6m/s时，小球越过壕沟。 情况三：若小球刚好能运动到与圆心等高位置，则有 得v4=2m/s 所以当vb2m/s时，小球又沿圆轨道返回。 综上，小球在a点的初速度的范围是vb2m/s 或m/svb4m/s或vb6m/s考点：牛顿第二定律；动能定理。4如图甲所示，倾角 =37的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在00.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数n/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；（3）在00.44s时间内，摩擦力做的功w。4.【解析】试题分析：（1）由题中的图乙可知，在t1=0.14s后这段过程中滑块加速度的大小a1=10m/s2。根据牛顿第二定律有：所以f=4.0n（2）当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长，在这段过程中，根据能的转化与守恒有其中 联立可求得d = 0.20 m （3）设从t1=0.14s时开始，经时间滑块的速度减为零，则有s这段时间内滑块运动的距离m此时t2=0.14s+=0.34s此后滑块将反向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小m/s2在0.34s0.44s（s）时间内，滑块反向运动的距离m所以在00.44s时间内，摩擦力f做的功j 5如图所示，一质量m=0.75kg的小球在距地面高h=10m处由静止释放，落到地面后反弹，碰撞时无能量损失。若小球运动过程中受到的空气阻力f大小恒为2.5n，g=l0。求：（1）小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度；（2）小球从静止开始运动到与地面发生第五次碰撞时通过的总路程。5.【解析】 6如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从a点以初速度v0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为，滑块滑行l=18m后到达b点时速度为v1=8ms。现将其间的一段cd用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从a以v0初速度推出后，到达b点的速度为v2=6ms。g取10ms2，求：(1)初速度v0的大小； (2)cd段的长度l；(3) 若ab间用铁刷划擦的cd段的长度不变，要使滑块从a到b的运动时间最长，问铁刷划擦的cd段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字) 6.【解析】试题分析：（1）未滑擦冰面时，滑块从a到b过程中，根据动能定理：代入数据可得：v0=10m/s（2）将cd段滑擦后，滑块再从a到b过程中，根据动能定理：代入数据可得：l=4m（3）由上式可知，无论cd在ab段的具体位置如何变化，滑块到达b点时的速度v2不变；设滑块在ac段和cd段的加速度分别为a1和a2，根据牛顿第二定律可知：；滑块在ab之间的运动图像如图，由图线可知当c点与a点重合时，滑块的运动时间最长；设此时滑块到达d处时的速度为v，则解得：v=8m/s 根据运动学公式：v=v0-a1t1；v2=v-a2t2解得：t=t1+t2=2.44s7. 如图（a），o、n、p为直角三角形的三个顶点，nop37，op中点处固定一电量为q12.010-8c的正点电荷，m点固定一轻质弹簧。mn是一光滑绝缘杆，其中on长为a（a1m），杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到o点由静止释放，小球离开弹簧后到达n点的速度为零。沿on方向建立坐标轴（取o点处x0），图（b）中和图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图像，其中e01.2410-3j，e11.9210-3j，e26.210-4j，k9.0109nm2/c2, 取sin370.6，cos370.8，g10m/s2。（1）求电势能为e1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能ep。7.【解析】试题分析：（1）x1acos37cos370.32a=0.32m x1处重力势能e1mgx1sin37 m=110-3kg （2）mgcos37，其中rx1tan370.24a 带入数据，得q2=2.5610-6c （3）根据能量守恒，mga sin37e2- e0ep 带入数据，得ep=5.3810-3j 8空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力f的作用下沿虚线以速度由m匀速运动到n，如图所示已知力f和mn间夹角为，mn间距离为l，则：（1）匀强电场的电场强度大小为多少？（2）mn两点的电势差为多少？（3）当带电小球到达n点时，撤去外力f，则小球回到过m点的等势面时的动能为多少？8.【解析】试题分析：（1）由题意可知，小球只受到拉力f与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡所以电场力的大小是f，方向与拉力f的方向相反则匀强电场的电场强度大小为（2）从m到n的过程，电场力做功的大小：则mn两点的电势差为 （3）过m点的等势线与力f垂直，如图中虚线所示小球到达n点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过m点的等势面由动能定理得：则小球的动能为 9在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m=500 kg，泥土对桩料