北京市九年级数学下册 旋转课后练习一 新人教版(1).doc_第1页
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专题：旋转重难点易错点解析题一：题面：分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度.金题精讲题一：题面：如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是( )a.25 b.30 c.35 d. 40满分冲刺题一：题面：如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转900到a1b1c，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是( )a b c d题二：题面：如图，在rtabc中，acb=90，acbc，d为ab的中点，de交ac于点e，df交bc于点f，且dedf，过a作agbc交fd的延长线于点g(1)求证：ag=bf；(2)若ae=9，bf=18，求线段ef的长思维拓展题面：甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：90.详解：观察图形可得，图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转4次所组成，故最小旋转角为90.金题精讲题一：答案：b.详解：根据旋转的性质，旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，从而得出答案：将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，aoa=45，aob=aob=15，aob=aoaaob=4515=30.故选b.满分冲刺题一：答案：d.详解：因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形aca1、 bcd和acd 计算即可：在abc中，acb=90，bac=30，ab=2，bc=ab=1，b=90bac=60.设点b扫过的路线与ab的交点为d，连接cd，bc=dc，bcd是等边三角形.bd=cd=1.点d是ab的中点.abc扫过的面积=题二：答案：(1)ag=bf；(2)ef=9详解：(1)证明：d是ab的中点，ad=bdagbc，gad=fbdadg=bdf，adgbdfag=bf(2)解：连接eg，adgbdf，gd=fddedf，eg=efagbc，acb=90，eag=90在rteag中，eg2=ae2+ag2=ae2+bf2ef2=ae2+bf2且ae=9，bf=18 ef=思维拓展答案：如果甲先放，他要把第一枚硬币放到圆桌面的圆心处，以后总在乙上次放的硬币的对称点放置硬币，这样才能取胜详解：圆是关于圆心对称的图形，若a是圆内除圆心外的任意一点，则圆内一定有一点b与a关于圆心对称(见右图，其中ao=ob)所以，圆内除圆心外，任意一点都有一个(关于圆心的)对称点由此可以想到，只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处，以后无论乙将硬币放在何处，甲一定能找到与之对称的点放置硬币也就是说，只要乙能放，甲就一
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